↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.33 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.36 m ↓ |
↑ 545.36 m ↓ |
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N 26 |
← 545.36 m → 297 408 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362495422363281 y=0.422752380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362495422363281 × 216)
floor (0.362495422363281 × 65536)
floor (23756.5)tx = 23756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422752380371094 × 216)
floor (0.422752380371094 × 65536)
floor (27705.5)ty = 27705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23756 / 27705 ti = "16/23756/27705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23756/27705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23756 ÷ 216
23756 ÷ 65536x = 0.36248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27705 ÷ 216
27705 ÷ 65536y = 0.422744750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36248779296875 × 2 - 1) × π
-0.2750244140625 × 3.1415926535Λ = -0.86401468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422744750976562 × 2 - 1) × π
0.154510498046875 × 3.1415926535Φ = 0.485409045552689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86401468} λ = -0.86401468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485409045552689))-π/2
2×atan(1.62483950630399)-π/2
2×1.01909725700277-π/2
2.03819451400554-1.57079632675φ = 0.46739819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86401468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.504395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46739819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.779944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23756 KachelY 27705 -0.86401468 0.46739819 -49.504395 26.779944 Oben rechts KachelX + 1 23757 KachelY 27705 -0.86391880 0.46739819 -49.498901 26.779944 Unten links KachelX 23756 KachelY + 1 27706 -0.86401468 0.46731259 -49.504395 26.775039 Unten rechts KachelX + 1 23757 KachelY + 1 27706 -0.86391880 0.46731259 -49.498901 26.775039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46739819-0.46731259) × R
8.55999999999635e-05 × 6371000dl = 545.357599999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46739819-0.46731259) × R
8.55999999999635e-05 × 6371000dr = 545.357599999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86401468--0.86391880) × cos(0.46739819) × R
9.58800000000481e-05 × 0.892743593235771 × 6371000do = 545.333745188863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86401468--0.86391880) × cos(0.46731259) × R
9.58800000000481e-05 × 0.892782158334461 × 6371000du = 545.357302736473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46739819)-sin(0.46731259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892743593235771-0.892782158334461)× R²
abs(-0.86391880--0.86401468)×3.85650986891584e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.85650986891584e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.85650986891584e-05× 40589641000000 ar = 297408.32630054m²