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← | N 23 |
← 560.05 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.07 m ↓ |
↑ 560.07 m ↓ |
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N 23 |
← 560.07 m → 313 676 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362480163574219 y=0.432762145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362480163574219 × 216)
floor (0.362480163574219 × 65536)
floor (23755.5)tx = 23755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432762145996094 × 216)
floor (0.432762145996094 × 65536)
floor (28361.5)ty = 28361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23755 / 28361 ti = "16/23755/28361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23755/28361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23755 ÷ 216
23755 ÷ 65536x = 0.362472534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28361 ÷ 216
28361 ÷ 65536y = 0.432754516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362472534179688 × 2 - 1) × π
-0.275054931640625 × 3.1415926535Λ = -0.86411055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432754516601562 × 2 - 1) × π
0.134490966796875 × 3.1415926535Φ = 0.422515833251175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86411055} λ = -0.86411055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422515833251175))-π/2
2×atan(1.52579537771367)-π/2
2×0.990637218583785-π/2
1.98127443716757-1.57079632675φ = 0.41047811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86411055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.509888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41047811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.518663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23755 KachelY 28361 -0.86411055 0.41047811 -49.509888 23.518663 Oben rechts KachelX + 1 23756 KachelY 28361 -0.86401468 0.41047811 -49.504395 23.518663 Unten links KachelX 23755 KachelY + 1 28362 -0.86411055 0.41039020 -49.509888 23.513626 Unten rechts KachelX + 1 23756 KachelY + 1 28362 -0.86401468 0.41039020 -49.504395 23.513626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41047811-0.41039020) × R
8.79100000000244e-05 × 6371000dl = 560.074610000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41047811-0.41039020) × R
8.79100000000244e-05 × 6371000dr = 560.074610000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86411055--0.86401468) × cos(0.41047811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91693013889612 × 6371000do = 560.049714782139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86411055--0.86401468) × cos(0.41039020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916965215642181 × 6371000du = 560.071139229645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41047811)-sin(0.41039020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91693013889612-0.916965215642181)× R²
abs(-0.86401468--0.86411055)×3.50767460606249e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50767460606249e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50767460606249e-05× 40589641000000 ar = 313675.625433809m²