↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.13 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.14 m ↓ |
↑ 560.14 m ↓ |
|||
N 23 |
← 560.15 m → 313 756 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362464904785156 y=0.432777404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362464904785156 × 216)
floor (0.362464904785156 × 65536)
floor (23754.5)tx = 23754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432777404785156 × 216)
floor (0.432777404785156 × 65536)
floor (28362.5)ty = 28362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23754 / 28362 ti = "16/23754/28362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23754/28362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23754 ÷ 216
23754 ÷ 65536x = 0.362457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28362 ÷ 216
28362 ÷ 65536y = 0.432769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362457275390625 × 2 - 1) × π
-0.27508544921875 × 3.1415926535Λ = -0.86420643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432769775390625 × 2 - 1) × π
0.13446044921875 × 3.1415926535Φ = 0.422419959451935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86420643} λ = -0.86420643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422419959451935))-π/2
2×atan(1.52564910092611)-π/2
2×0.990593262954995-π/2
1.98118652590999-1.57079632675φ = 0.41039020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86420643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.515381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41039020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.513626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23754 KachelY 28362 -0.86420643 0.41039020 -49.515381 23.513626 Oben rechts KachelX + 1 23755 KachelY 28362 -0.86411055 0.41039020 -49.509888 23.513626 Unten links KachelX 23754 KachelY + 1 28363 -0.86420643 0.41030228 -49.515381 23.508589 Unten rechts KachelX + 1 23755 KachelY + 1 28363 -0.86411055 0.41030228 -49.509888 23.508589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41039020-0.41030228) × R
8.79199999999636e-05 × 6371000dl = 560.138319999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41039020-0.41030228) × R
8.79199999999636e-05 × 6371000dr = 560.138319999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86420643--0.86411055) × cos(0.41039020) × R
9.58799999999371e-05 × 0.916965215642181 × 6371000do = 560.129559083178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86420643--0.86411055) × cos(0.41030228) × R
9.58799999999371e-05 × 0.917000289290646 × 6371000du = 560.150983873252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41039020)-sin(0.41030228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916965215642181-0.917000289290646)× R²
abs(-0.86411055--0.86420643)×3.50736484647785e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.50736484647785e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.50736484647785e-05× 40589641000000 ar = 313756.030832186m²