↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.09 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.07 m ↓ |
↑ 560.07 m ↓ |
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N 23 |
← 560.11 m → 313 700 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362449645996094 y=0.432792663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362449645996094 × 216)
floor (0.362449645996094 × 65536)
floor (23753.5)tx = 23753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432792663574219 × 216)
floor (0.432792663574219 × 65536)
floor (28363.5)ty = 28363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23753 / 28363 ti = "16/23753/28363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23753/28363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23753 ÷ 216
23753 ÷ 65536x = 0.362442016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28363 ÷ 216
28363 ÷ 65536y = 0.432785034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362442016601562 × 2 - 1) × π
-0.275115966796875 × 3.1415926535Λ = -0.86430230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432785034179688 × 2 - 1) × π
0.134429931640625 × 3.1415926535Φ = 0.422324085652695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86430230} λ = -0.86430230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422324085652695))-π/2
2×atan(1.52550283816199)-π/2
2×0.990549305644849-π/2
1.9810986112897-1.57079632675φ = 0.41030228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86430230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.520874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41030228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.508589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23753 KachelY 28363 -0.86430230 0.41030228 -49.520874 23.508589 Oben rechts KachelX + 1 23754 KachelY 28363 -0.86420643 0.41030228 -49.515381 23.508589 Unten links KachelX 23753 KachelY + 1 28364 -0.86430230 0.41021437 -49.520874 23.503552 Unten rechts KachelX + 1 23754 KachelY + 1 28364 -0.86420643 0.41021437 -49.515381 23.503552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41030228-0.41021437) × R
8.79100000000244e-05 × 6371000dl = 560.074610000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41030228-0.41021437) × R
8.79100000000244e-05 × 6371000dr = 560.074610000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86430230--0.86420643) × cos(0.41030228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917000289290646 × 6371000do = 560.092561785176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86430230--0.86420643) × cos(0.41021437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917035351862707 × 6371000du = 560.113977575376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41030228)-sin(0.41021437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917000289290646-0.917035351862707)× R²
abs(-0.86420643--0.86430230)×3.50625720608733e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50625720608733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50625720608733e-05× 40589641000000 ar = 313699.620528072m²