↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 9 633.01 m → | N 9 |
→ |
↑ 9 634.23 m ↓ |
↑ 9 634.23 m ↓ |
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N 9 |
← 9 635.49 m → 92 818 533 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5799560546875 y=0.4730224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5799560546875 × 212)
floor (0.5799560546875 × 4096)
floor (2375.5)tx = 2375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4730224609375 × 212)
floor (0.4730224609375 × 4096)
floor (1937.5)ty = 1937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2375 / 1937 ti = "12/2375/1937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2375/1937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2375 ÷ 212
2375 ÷ 4096x = 0.579833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1937 ÷ 212
1937 ÷ 4096y = 0.472900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579833984375 × 2 - 1) × π
0.15966796875 × 3.1415926535Λ = 0.50161172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.472900390625 × 2 - 1) × π
0.05419921875 × 3.1415926535Φ = 0.170271867450439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50161172} λ = 0.50161172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.170271867450439))-π/2
2×atan(1.18562714093633)-π/2
2×0.870125669950758-π/2
1.74025133990152-1.57079632675φ = 0.16945501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50161172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.740235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16945501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.709057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2375 KachelY 1937 0.50161172 0.16945501 28.740235 9.709057 Oben rechts KachelX + 1 2376 KachelY 1937 0.50314570 0.16945501 28.828125 9.709057 Unten links KachelX 2375 KachelY + 1 1938 0.50161172 0.16794281 28.740235 9.622414 Unten rechts KachelX + 1 2376 KachelY + 1 1938 0.50314570 0.16794281 28.828125 9.622414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16945501-0.16794281) × R
0.00151219999999999 × 6371000dl = 9634.22619999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16945501-0.16794281) × R
0.00151219999999999 × 6371000dr = 9634.22619999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50161172-0.50314570) × cos(0.16945501) × R
0.00153398000000005 × 0.985676823227132 × 6371000do = 9633.00636561608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50161172-0.50314570) × cos(0.16794281) × R
0.00153398000000005 × 0.985930721388994 × 6371000du = 9635.48770894464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16945501)-sin(0.16794281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985676823227132-0.985930721388994)× R²
abs(0.50314570-0.50161172)×0.000253898161861832× R²
0.00153398000000005×0.000253898161861832× 6371000²
0.00153398000000005×0.000253898161861832× 40589641000000 ar = 92818532.9115602m²