↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 9 620.28 m → | N 10 |
→ |
↑ 9 621.55 m ↓ |
↑ 9 621.55 m ↓ |
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N 10 |
← 9 622.87 m → 92 574 448 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5799560546875 y=0.4718017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5799560546875 × 212)
floor (0.5799560546875 × 4096)
floor (2375.5)tx = 2375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4718017578125 × 212)
floor (0.4718017578125 × 4096)
floor (1932.5)ty = 1932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2375 / 1932 ti = "12/2375/1932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2375/1932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2375 ÷ 212
2375 ÷ 4096x = 0.579833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1932 ÷ 212
1932 ÷ 4096y = 0.4716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579833984375 × 2 - 1) × π
0.15966796875 × 3.1415926535Λ = 0.50161172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4716796875 × 2 - 1) × π
0.056640625 × 3.1415926535Φ = 0.177941771389648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50161172} λ = 0.50161172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177941771389648))-π/2
2×atan(1.19475575024226)-π/2
2×0.873903213612608-π/2
1.74780642722522-1.57079632675φ = 0.17701010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50161172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.740235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17701010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.141932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2375 KachelY 1932 0.50161172 0.17701010 28.740235 10.141932 Oben rechts KachelX + 1 2376 KachelY 1932 0.50314570 0.17701010 28.828125 10.141932 Unten links KachelX 2375 KachelY + 1 1933 0.50161172 0.17549989 28.740235 10.055403 Unten rechts KachelX + 1 2376 KachelY + 1 1933 0.50314570 0.17549989 28.828125 10.055403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17701010-0.17549989) × R
0.00151021000000001 × 6371000dl = 9621.54791000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17701010-0.17549989) × R
0.00151021000000001 × 6371000dr = 9621.54791000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50161172-0.50314570) × cos(0.17701010) × R
0.00153398000000005 × 0.984374574979126 × 6371000do = 9620.27951096448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50161172-0.50314570) × cos(0.17549989) × R
0.00153398000000005 × 0.984639380954996 × 6371000du = 9622.86745621297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17701010)-sin(0.17549989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984374574979126-0.984639380954996)× R²
abs(0.50314570-0.50161172)×0.000264805975870419× R²
0.00153398000000005×0.000264805975870419× 6371000²
0.00153398000000005×0.000264805975870419× 40589641000000 ar = 92574447.8367448m²