↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540.08 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.01 m ↓ |
↑ 540.01 m ↓ |
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N 27 |
← 540.10 m → 291 653 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362388610839844 y=0.419395446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362388610839844 × 216)
floor (0.362388610839844 × 65536)
floor (23749.5)tx = 23749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419395446777344 × 216)
floor (0.419395446777344 × 65536)
floor (27485.5)ty = 27485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23749 / 27485 ti = "16/23749/27485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23749/27485.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23749 ÷ 216
23749 ÷ 65536x = 0.362380981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27485 ÷ 216
27485 ÷ 65536y = 0.419387817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362380981445312 × 2 - 1) × π
-0.275238037109375 × 3.1415926535Λ = -0.86468580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419387817382812 × 2 - 1) × π
0.161224365234375 × 3.1415926535Φ = 0.506501281385513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86468580} λ = -0.86468580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506501281385513))-π/2
2×atan(1.65947499020851)-π/2
2×1.0284670905689-π/2
2.0569341811378-1.57079632675φ = 0.48613785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86468580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.542847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48613785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.853647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23749 KachelY 27485 -0.86468580 0.48613785 -49.542847 27.853647 Oben rechts KachelX + 1 23750 KachelY 27485 -0.86458992 0.48613785 -49.537353 27.853647 Unten links KachelX 23749 KachelY + 1 27486 -0.86468580 0.48605309 -49.542847 27.848791 Unten rechts KachelX + 1 23750 KachelY + 1 27486 -0.86458992 0.48605309 -49.537353 27.848791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48613785-0.48605309) × R
8.47599999999615e-05 × 6371000dl = 540.005959999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48613785-0.48605309) × R
8.47599999999615e-05 × 6371000dr = 540.005959999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86468580--0.86458992) × cos(0.48613785) × R
9.58799999999371e-05 × 0.884143901345771 × 6371000do = 540.080610669684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86468580--0.86458992) × cos(0.48605309) × R
9.58799999999371e-05 × 0.88418349928645 × 6371000du = 540.104799130353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48613785)-sin(0.48605309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884143901345771-0.88418349928645)× R²
abs(-0.86458992--0.86468580)×3.95979406793145e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.95979406793145e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.95979406793145e-05× 40589641000000 ar = 291653.279772926m²