↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.79 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.82 m ↓ |
↑ 559.82 m ↓ |
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N 23 |
← 559.81 m → 313 385 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362342834472656 y=0.432533264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362342834472656 × 216)
floor (0.362342834472656 × 65536)
floor (23746.5)tx = 23746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432533264160156 × 216)
floor (0.432533264160156 × 65536)
floor (28346.5)ty = 28346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23746 / 28346 ti = "16/23746/28346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23746/28346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23746 ÷ 216
23746 ÷ 65536x = 0.362335205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28346 ÷ 216
28346 ÷ 65536y = 0.432525634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362335205078125 × 2 - 1) × π
-0.27532958984375 × 3.1415926535Λ = -0.86497342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432525634765625 × 2 - 1) × π
0.13494873046875 × 3.1415926535Φ = 0.423953940239777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86497342} λ = -0.86497342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423953940239777))-π/2
2×atan(1.52799121325431)-π/2
2×0.991296351065707-π/2
1.98259270213141-1.57079632675φ = 0.41179638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86497342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.559326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41179638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.594195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23746 KachelY 28346 -0.86497342 0.41179638 -49.559326 23.594195 Oben rechts KachelX + 1 23747 KachelY 28346 -0.86487754 0.41179638 -49.553833 23.594195 Unten links KachelX 23746 KachelY + 1 28347 -0.86497342 0.41170851 -49.559326 23.589160 Unten rechts KachelX + 1 23747 KachelY + 1 28347 -0.86487754 0.41170851 -49.553833 23.589160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41179638-0.41170851) × R
8.78699999999899e-05 × 6371000dl = 559.819769999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41179638-0.41170851) × R
8.78699999999899e-05 × 6371000dr = 559.819769999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86497342--0.86487754) × cos(0.41179638) × R
9.58800000000481e-05 × 0.916403289611731 × 6371000do = 559.786305736475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86497342--0.86487754) × cos(0.41170851) × R
9.58800000000481e-05 × 0.916438456584512 × 6371000du = 559.807787533846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41179638)-sin(0.41170851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916403289611731-0.916438456584512)× R²
abs(-0.86487754--0.86497342)×3.51669727811643e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.51669727811643e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.51669727811643e-05× 40589641000000 ar = 313385.454095626m²