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← | N 67 |
← 116.66 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.72 m ↓ |
↑ 116.72 m ↓ |
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N 67 |
← 116.67 m → 13 617 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.181148529052734 y=0.242664337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.181148529052734 × 217)
floor (0.181148529052734 × 131072)
floor (23743.5)tx = 23743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242664337158203 × 217)
floor (0.242664337158203 × 131072)
floor (31806.5)ty = 31806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23743 / 31806 ti = "17/23743/31806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23743/31806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23743 ÷ 217
23743 ÷ 131072x = 0.181144714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31806 ÷ 217
31806 ÷ 131072y = 0.242660522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.181144714355469 × 2 - 1) × π
-0.637710571289062 × 3.1415926535Λ = -2.00342685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242660522460938 × 2 - 1) × π
0.514678955078125 × 3.1415926535Φ = 1.61691162418449 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00342685} λ = -2.00342685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61691162418449))-π/2
2×atan(5.0375085481999)-π/2
2×1.3748330709577-π/2
2.74966614191541-1.57079632675φ = 1.17886982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00342685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.787903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17886982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.544265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23743 KachelY 31806 -2.00342685 1.17886982 -114.787903 67.544265 Oben rechts KachelX + 1 23744 KachelY 31806 -2.00337891 1.17886982 -114.785156 67.544265 Unten links KachelX 23743 KachelY + 1 31807 -2.00342685 1.17885150 -114.787903 67.543216 Unten rechts KachelX + 1 23744 KachelY + 1 31807 -2.00337891 1.17885150 -114.785156 67.543216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17886982-1.17885150) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dl = 116.71672000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17886982-1.17885150) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dr = 116.71672000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00342685--2.00337891) × cos(1.17886982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381969552088612 × 6371000do = 116.663333104056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00342685--2.00337891) × cos(1.17885150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381986482908834 × 6371000du = 116.668504212352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17886982)-sin(1.17885150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381969552088612-0.381986482908834)× R²
abs(-2.00337891--2.00342685)×1.69308202219165e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69308202219165e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69308202219165e-05× 40589641000000 ar = 13616.8633621323m²