↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.48 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.54 m ↓ |
↑ 574.54 m ↓ |
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N 19 |
← 574.50 m → 330 066 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362281799316406 y=0.443717956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362281799316406 × 216)
floor (0.362281799316406 × 65536)
floor (23742.5)tx = 23742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443717956542969 × 216)
floor (0.443717956542969 × 65536)
floor (29079.5)ty = 29079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23742 / 29079 ti = "16/23742/29079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23742/29079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23742 ÷ 216
23742 ÷ 65536x = 0.362274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29079 ÷ 216
29079 ÷ 65536y = 0.443710327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362274169921875 × 2 - 1) × π
-0.27545166015625 × 3.1415926535Λ = -0.86535691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443710327148438 × 2 - 1) × π
0.112579345703125 × 3.1415926535Φ = 0.353678445396774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86535691} λ = -0.86535691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353678445396774))-π/2
2×atan(1.42429712354128)-π/2
2×0.958661891100314-π/2
1.91732378220063-1.57079632675φ = 0.34652746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86535691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.581299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34652746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.854561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23742 KachelY 29079 -0.86535691 0.34652746 -49.581299 19.854561 Oben rechts KachelX + 1 23743 KachelY 29079 -0.86526104 0.34652746 -49.575806 19.854561 Unten links KachelX 23742 KachelY + 1 29080 -0.86535691 0.34643728 -49.581299 19.849394 Unten rechts KachelX + 1 23743 KachelY + 1 29080 -0.86526104 0.34643728 -49.575806 19.849394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34652746-0.34643728) × R
9.01799999999953e-05 × 6371000dl = 574.53677999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34652746-0.34643728) × R
9.01799999999953e-05 × 6371000dr = 574.53677999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86535691--0.86526104) × cos(0.34652746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940557773083382 × 6371000do = 574.481184777752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86535691--0.86526104) × cos(0.34643728) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940588397429256 × 6371000du = 574.499889753676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34652746)-sin(0.34643728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940557773083382-0.940588397429256)× R²
abs(-0.86526104--0.86535691)×3.06243458743083e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06243458743083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06243458743083e-05× 40589641000000 ar = 330065.943644612m²