↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.63 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.60 m ↓ |
↑ 574.60 m ↓ |
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N 19 |
← 574.65 m → 330 191 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362266540527344 y=0.443794250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362266540527344 × 216)
floor (0.362266540527344 × 65536)
floor (23741.5)tx = 23741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443794250488281 × 216)
floor (0.443794250488281 × 65536)
floor (29084.5)ty = 29084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23741 / 29084 ti = "16/23741/29084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23741/29084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23741 ÷ 216
23741 ÷ 65536x = 0.362258911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29084 ÷ 216
29084 ÷ 65536y = 0.44378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.362258911132812 × 2 - 1) × π
-0.275482177734375 × 3.1415926535Λ = -0.86545279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44378662109375 × 2 - 1) × π
0.1124267578125 × 3.1415926535Φ = 0.353199076400574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86545279} λ = -0.86545279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353199076400574))-π/2
2×atan(1.42361452328065)-π/2
2×0.958436435637113-π/2
1.91687287127423-1.57079632675φ = 0.34607654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86545279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.586792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34607654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.828725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23741 KachelY 29084 -0.86545279 0.34607654 -49.586792 19.828725 Oben rechts KachelX + 1 23742 KachelY 29084 -0.86535691 0.34607654 -49.581299 19.828725 Unten links KachelX 23741 KachelY + 1 29085 -0.86545279 0.34598635 -49.586792 19.823558 Unten rechts KachelX + 1 23742 KachelY + 1 29085 -0.86535691 0.34598635 -49.581299 19.823558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34607654-0.34598635) × R
9.018999999999e-05 × 6371000dl = 574.600489999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34607654-0.34598635) × R
9.018999999999e-05 × 6371000dr = 574.600489999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86545279--0.86535691) × cos(0.34607654) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94071082510174 × 6371000do = 574.634599765042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86545279--0.86535691) × cos(0.34598635) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940741414588318 × 6371000du = 574.653285398191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34607654)-sin(0.34598635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94071082510174-0.940741414588318)× R²
abs(-0.86535691--0.86545279)×3.05894865780809e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.05894865780809e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.05894865780809e-05× 40589641000000 ar = 330190.691206707m²