↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 9 625.43 m → | N 9 |
→ |
↑ 9 626.77 m ↓ |
↑ 9 626.77 m ↓ |
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N 9 |
← 9 627.98 m → 92 674 131 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5797119140625 y=0.4722900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5797119140625 × 212)
floor (0.5797119140625 × 4096)
floor (2374.5)tx = 2374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4722900390625 × 212)
floor (0.4722900390625 × 4096)
floor (1934.5)ty = 1934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2374 / 1934 ti = "12/2374/1934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2374/1934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2374 ÷ 212
2374 ÷ 4096x = 0.57958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1934 ÷ 212
1934 ÷ 4096y = 0.47216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57958984375 × 2 - 1) × π
0.1591796875 × 3.1415926535Λ = 0.50007774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47216796875 × 2 - 1) × π
0.0556640625 × 3.1415926535Φ = 0.174873809813965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50007774} λ = 0.50007774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.174873809813965))-π/2
2×atan(1.19109590251495)-π/2
2×0.872392796274272-π/2
1.74478559254854-1.57079632675φ = 0.17398927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50007774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.652344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17398927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.968851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2374 KachelY 1934 0.50007774 0.17398927 28.652344 9.968851 Oben rechts KachelX + 1 2375 KachelY 1934 0.50161172 0.17398927 28.740235 9.968851 Unten links KachelX 2374 KachelY + 1 1935 0.50007774 0.17247824 28.652344 9.882275 Unten rechts KachelX + 1 2375 KachelY + 1 1935 0.50161172 0.17247824 28.740235 9.882275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17398927-0.17247824) × R
0.00151103 × 6371000dl = 9626.77212999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17398927-0.17247824) × R
0.00151103 × 6371000dr = 9626.77212999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50007774-0.50161172) × cos(0.17398927) × R
0.00153397999999993 × 0.984902012206852 × 6371000do = 9625.43414791215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50007774-0.50161172) × cos(0.17247824) × R
0.00153397999999993 × 0.985162466305611 × 6371000du = 9627.97956232403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17398927)-sin(0.17247824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984902012206852-0.985162466305611)× R²
abs(0.50161172-0.50007774)×0.0002604540987593× R²
0.00153397999999993×0.0002604540987593× 6371000²
0.00153397999999993×0.0002604540987593× 40589641000000 ar = 92674130.8894194m²