↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.90 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.90 m ↓ |
↑ 573.90 m ↓ |
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N 20 |
← 573.92 m → 329 366 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362190246582031 y=0.443244934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362190246582031 × 216)
floor (0.362190246582031 × 65536)
floor (23736.5)tx = 23736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443244934082031 × 216)
floor (0.443244934082031 × 65536)
floor (29048.5)ty = 29048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23736 / 29048 ti = "16/23736/29048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23736/29048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23736 ÷ 216
23736 ÷ 65536x = 0.3621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29048 ÷ 216
29048 ÷ 65536y = 0.4432373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3621826171875 × 2 - 1) × π
-0.275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.86593215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4432373046875 × 2 - 1) × π
0.113525390625 × 3.1415926535Φ = 0.356650533173218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86593215} λ = -0.86593215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356650533173218))-π/2
2×atan(1.42853655647489)-π/2
2×0.960058894212906-π/2
1.92011778842581-1.57079632675φ = 0.34932146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86593215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.614258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34932146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.014645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23736 KachelY 29048 -0.86593215 0.34932146 -49.614258 20.014645 Oben rechts KachelX + 1 23737 KachelY 29048 -0.86583628 0.34932146 -49.608765 20.014645 Unten links KachelX 23736 KachelY + 1 29049 -0.86593215 0.34923138 -49.614258 20.009484 Unten rechts KachelX + 1 23737 KachelY + 1 29049 -0.86583628 0.34923138 -49.608765 20.009484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34932146-0.34923138) × R
9.00799999999924e-05 × 6371000dl = 573.899679999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34932146-0.34923138) × R
9.00799999999924e-05 × 6371000dr = 573.899679999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86593215--0.86583628) × cos(0.34932146) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939605166456441 × 6371000do = 573.899344300396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86593215--0.86583628) × cos(0.34923138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939635993454451 × 6371000du = 573.918173053766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34932146)-sin(0.34923138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939605166456441-0.939635993454451)× R²
abs(-0.86583628--0.86593215)×3.08269980099363e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08269980099363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08269980099363e-05× 40589641000000 ar = 329366.05317657m²