↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.35 m → | N 28 |
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↑ 538.35 m ↓ |
↑ 538.35 m ↓ |
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N 28 |
← 538.37 m → 289 826 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362190246582031 y=0.418342590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362190246582031 × 216)
floor (0.362190246582031 × 65536)
floor (23736.5)tx = 23736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418342590332031 × 216)
floor (0.418342590332031 × 65536)
floor (27416.5)ty = 27416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23736 / 27416 ti = "16/23736/27416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23736/27416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23736 ÷ 216
23736 ÷ 65536x = 0.3621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27416 ÷ 216
27416 ÷ 65536y = 0.4183349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3621826171875 × 2 - 1) × π
-0.275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.86593215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4183349609375 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Φ = 0.513116573533081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86593215} λ = -0.86593215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513116573533081))-π/2
2×atan(1.67048929332941)-π/2
2×1.03138699434331-π/2
2.06277398868662-1.57079632675φ = 0.49197766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86593215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.614258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49197766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.188244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23736 KachelY 27416 -0.86593215 0.49197766 -49.614258 28.188244 Oben rechts KachelX + 1 23737 KachelY 27416 -0.86583628 0.49197766 -49.608765 28.188244 Unten links KachelX 23736 KachelY + 1 27417 -0.86593215 0.49189316 -49.614258 28.183402 Unten rechts KachelX + 1 23737 KachelY + 1 27417 -0.86583628 0.49189316 -49.608765 28.183402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49197766-0.49189316) × R
8.44999999999874e-05 × 6371000dl = 538.34949999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49197766-0.49189316) × R
8.44999999999874e-05 × 6371000dr = 538.34949999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86593215--0.86583628) × cos(0.49197766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88140039576013 × 6371000do = 538.348582203436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86593215--0.86583628) × cos(0.49189316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881440307871706 × 6371000du = 538.372960033061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49197766)-sin(0.49189316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88140039576013-0.881440307871706)× R²
abs(-0.86583628--0.86593215)×3.99121115752799e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99121115752799e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99121115752799e-05× 40589641000000 ar = 289826.252123655m²