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← | N 23 |
← 559.88 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.88 m ↓ |
↑ 559.88 m ↓ |
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N 23 |
← 559.90 m → 313 473 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.362129211425781 y=0.432640075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.362129211425781 × 216)
floor (0.362129211425781 × 65536)
floor (23732.5)tx = 23732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432640075683594 × 216)
floor (0.432640075683594 × 65536)
floor (28353.5)ty = 28353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23732 / 28353 ti = "16/23732/28353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23732/28353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23732 ÷ 216
23732 ÷ 65536x = 0.36212158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28353 ÷ 216
28353 ÷ 65536y = 0.432632446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36212158203125 × 2 - 1) × π
-0.2757568359375 × 3.1415926535Λ = -0.86631565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432632446289062 × 2 - 1) × π
0.134735107421875 × 3.1415926535Φ = 0.423282823645096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86631565} λ = -0.86631565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.423282823645096))-π/2
2×atan(1.5269660970193)-π/2
2×0.990988803052227-π/2
1.98197760610445-1.57079632675φ = 0.41118128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86631565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.636230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41118128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.558952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23732 KachelY 28353 -0.86631565 0.41118128 -49.636230 23.558952 Oben rechts KachelX + 1 23733 KachelY 28353 -0.86621978 0.41118128 -49.630738 23.558952 Unten links KachelX 23732 KachelY + 1 28354 -0.86631565 0.41109340 -49.636230 23.553917 Unten rechts KachelX + 1 23733 KachelY + 1 28354 -0.86621978 0.41109340 -49.630738 23.553917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41118128-0.41109340) × R
8.78799999999846e-05 × 6371000dl = 559.883479999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41118128-0.41109340) × R
8.78799999999846e-05 × 6371000dr = 559.883479999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86631565--0.86621978) × cos(0.41118128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916649313813741 × 6371000do = 559.878190256313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86631565--0.86621978) × cos(0.41109340) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916684435244509 × 6371000du = 559.899641996691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41118128)-sin(0.41109340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916649313813741-0.916684435244509)× R²
abs(-0.86621978--0.86631565)×3.51214307677816e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.51214307677816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.51214307677816e-05× 40589641000000 ar = 313472.554976088m²