↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 388.16 m → | N 80 |
→ |
↑ 388.25 m ↓ |
↑ 388.25 m ↓ |
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N 80 |
← 388.30 m → 150 730 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144805908203125 y=0.097930908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144805908203125 × 214)
floor (0.144805908203125 × 16384)
floor (2372.5)tx = 2372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.097930908203125 × 214)
floor (0.097930908203125 × 16384)
floor (1604.5)ty = 1604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2372 / 1604 ti = "14/2372/1604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2372/1604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2372 ÷ 214
2372 ÷ 16384x = 0.144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1604 ÷ 214
1604 ÷ 16384y = 0.097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144775390625 × 2 - 1) × π
-0.71044921875 × 3.1415926535Λ = -2.23194205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097900390625 × 2 - 1) × π
0.80419921875 × 3.1415926535Φ = 2.52646635757544 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23194205} λ = -2.23194205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52646635757544))-π/2
2×atan(12.5092248180568)-π/2
2×1.49102496148657-π/2
2.98204992297313-1.57079632675φ = 1.41125360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23194205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.880860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41125360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.858875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2372 KachelY 1604 -2.23194205 1.41125360 -127.880860 80.858875 Oben rechts KachelX + 1 2373 KachelY 1604 -2.23155855 1.41125360 -127.858887 80.858875 Unten links KachelX 2372 KachelY + 1 1605 -2.23194205 1.41119266 -127.880860 80.855384 Unten rechts KachelX + 1 2373 KachelY + 1 1605 -2.23155855 1.41119266 -127.858887 80.855384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41125360-1.41119266) × R
6.09400000000093e-05 × 6371000dl = 388.248740000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41125360-1.41119266) × R
6.09400000000093e-05 × 6371000dr = 388.248740000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23194205--2.23155855) × cos(1.41125360) × R
0.00038349999999987 × 0.158866757389322 × 6371000do = 388.155732693916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23194205--2.23155855) × cos(1.41119266) × R
0.00038349999999987 × 0.158926923158251 × 6371000du = 388.302734423575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41125360)-sin(1.41119266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158866757389322-0.158926923158251)× R²
abs(-2.23155855--2.23194205)×6.01657689288659e-05× R²
0.00038349999999987×6.01657689288659e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.01657689288659e-05× 40589641000000 ar = 150729.510807179m²