↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.30 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.27 m ↓ |
↑ 547.27 m ↓ |
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N 26 |
← 547.33 m → 299 528 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361900329589844 y=0.424034118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361900329589844 × 216)
floor (0.361900329589844 × 65536)
floor (23717.5)tx = 23717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424034118652344 × 216)
floor (0.424034118652344 × 65536)
floor (27789.5)ty = 27789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23717 / 27789 ti = "16/23717/27789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23717/27789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23717 ÷ 216
23717 ÷ 65536x = 0.361892700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27789 ÷ 216
27789 ÷ 65536y = 0.424026489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361892700195312 × 2 - 1) × π
-0.276214599609375 × 3.1415926535Λ = -0.86775376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424026489257812 × 2 - 1) × π
0.151947021484375 × 3.1415926535Φ = 0.477355646416519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86775376} λ = -0.86775376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.477355646416519))-π/2
2×atan(1.6118065753648)-π/2
2×1.01549594794202-π/2
2.03099189588404-1.57079632675φ = 0.46019557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86775376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.718628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46019557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.367264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23717 KachelY 27789 -0.86775376 0.46019557 -49.718628 26.367264 Oben rechts KachelX + 1 23718 KachelY 27789 -0.86765788 0.46019557 -49.713135 26.367264 Unten links KachelX 23717 KachelY + 1 27790 -0.86775376 0.46010967 -49.718628 26.362342 Unten rechts KachelX + 1 23718 KachelY + 1 27790 -0.86765788 0.46010967 -49.713135 26.362342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46019557-0.46010967) × R
8.58999999999721e-05 × 6371000dl = 547.268899999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46019557-0.46010967) × R
8.58999999999721e-05 × 6371000dr = 547.268899999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86775376--0.86765788) × cos(0.46019557) × R
9.58800000000481e-05 × 0.89596565745886 × 6371000do = 547.301947888192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86775376--0.86765788) × cos(0.46010967) × R
9.58800000000481e-05 × 0.896003804348092 × 6371000du = 547.325249971937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46019557)-sin(0.46010967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89596565745886-0.896003804348092)× R²
abs(-0.86765788--0.86775376)×3.81468892326486e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.81468892326486e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.81468892326486e-05× 40589641000000 ar = 299527.711425593m²