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← 108.49 m → | N 69 |
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↑ 108.50 m ↓ |
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N 69 |
← 108.49 m → 11 771 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.180942535400391 y=0.230258941650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.180942535400391 × 217)
floor (0.180942535400391 × 131072)
floor (23716.5)tx = 23716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230258941650391 × 217)
floor (0.230258941650391 × 131072)
floor (30180.5)ty = 30180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 23716 / 30180 ti = "17/23716/30180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/23716/30180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23716 ÷ 217
23716 ÷ 131072x = 0.180938720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30180 ÷ 217
30180 ÷ 131072y = 0.230255126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.180938720703125 × 2 - 1) × π
-0.63812255859375 × 3.1415926535Λ = -2.00472114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230255126953125 × 2 - 1) × π
0.53948974609375 × 3.1415926535Φ = 1.69485702296671 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00472114} λ = -2.00472114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69485702296671))-π/2
2×atan(5.44586727559998)-π/2
2×1.38919391911357-π/2
2.77838783822714-1.57079632675φ = 1.20759151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00472114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.862060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20759151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.189897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23716 KachelY 30180 -2.00472114 1.20759151 -114.862060 69.189897 Oben rechts KachelX + 1 23717 KachelY 30180 -2.00467321 1.20759151 -114.859314 69.189897 Unten links KachelX 23716 KachelY + 1 30181 -2.00472114 1.20757448 -114.862060 69.188921 Unten rechts KachelX + 1 23717 KachelY + 1 30181 -2.00467321 1.20757448 -114.859314 69.188921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20759151-1.20757448) × R
1.70300000001955e-05 × 6371000dl = 108.498130001246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20759151-1.20757448) × R
1.70300000001955e-05 × 6371000dr = 108.498130001246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00472114--2.00467321) × cos(1.20759151) × R
4.79300000000293e-05 × 0.355271796923068 × 6371000do = 108.486517110242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00472114--2.00467321) × cos(1.20757448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.355287715886206 × 6371000du = 108.491378157142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20759151)-sin(1.20757448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355271796923068-0.355287715886206)× R²
abs(-2.00467321--2.00472114)×1.59189631377399e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59189631377399e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59189631377399e-05× 40589641000000 ar = 11770.8479442206m²