↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.39 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.33 m ↓ |
↑ 560.33 m ↓ |
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N 23 |
← 560.41 m → 314 007 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361854553222656 y=0.432960510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361854553222656 × 216)
floor (0.361854553222656 × 65536)
floor (23714.5)tx = 23714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432960510253906 × 216)
floor (0.432960510253906 × 65536)
floor (28374.5)ty = 28374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23714 / 28374 ti = "16/23714/28374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23714/28374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23714 ÷ 216
23714 ÷ 65536x = 0.361846923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28374 ÷ 216
28374 ÷ 65536y = 0.432952880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361846923828125 × 2 - 1) × π
-0.27630615234375 × 3.1415926535Λ = -0.86804138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432952880859375 × 2 - 1) × π
0.13409423828125 × 3.1415926535Φ = 0.421269473861053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86804138} λ = -0.86804138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421269473861053))-π/2
2×atan(1.52389487291927)-π/2
2×0.990065664342507-π/2
1.98013132868501-1.57079632675φ = 0.40933500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86804138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.735108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40933500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.453168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23714 KachelY 28374 -0.86804138 0.40933500 -49.735108 23.453168 Oben rechts KachelX + 1 23715 KachelY 28374 -0.86794550 0.40933500 -49.729614 23.453168 Unten links KachelX 23714 KachelY + 1 28375 -0.86804138 0.40924705 -49.735108 23.448129 Unten rechts KachelX + 1 23715 KachelY + 1 28375 -0.86794550 0.40924705 -49.729614 23.448129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40933500-0.40924705) × R
8.79500000000033e-05 × 6371000dl = 560.329450000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40933500-0.40924705) × R
8.79500000000033e-05 × 6371000dr = 560.329450000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86804138--0.86794550) × cos(0.40933500) × R
9.58799999999371e-05 × 0.917385695213307 × 6371000do = 560.38640965151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86804138--0.86794550) × cos(0.40924705) × R
9.58799999999371e-05 × 0.917420695708412 × 6371000du = 560.407789755746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40933500)-sin(0.40924705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917385695213307-0.917420695708412)× R²
abs(-0.86794550--0.86804138)×3.50004951049643e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.50004951049643e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.50004951049643e-05× 40589641000000 ar = 314006.998860799m²