↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.44 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.47 m ↓ |
↑ 574.47 m ↓ |
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N 19 |
← 574.46 m → 330 008 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361763000488281 y=0.443687438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361763000488281 × 216)
floor (0.361763000488281 × 65536)
floor (23708.5)tx = 23708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443687438964844 × 216)
floor (0.443687438964844 × 65536)
floor (29077.5)ty = 29077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23708 / 29077 ti = "16/23708/29077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23708/29077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23708 ÷ 216
23708 ÷ 65536x = 0.36175537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29077 ÷ 216
29077 ÷ 65536y = 0.443679809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36175537109375 × 2 - 1) × π
-0.2764892578125 × 3.1415926535Λ = -0.86861662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443679809570312 × 2 - 1) × π
0.112640380859375 × 3.1415926535Φ = 0.353870192995255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86861662} λ = -0.86861662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353870192995255))-π/2
2×atan(1.42457025527958)-π/2
2×0.958752063010878-π/2
1.91750412602176-1.57079632675φ = 0.34670780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86861662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.768066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34670780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.864894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23708 KachelY 29077 -0.86861662 0.34670780 -49.768066 19.864894 Oben rechts KachelX + 1 23709 KachelY 29077 -0.86852075 0.34670780 -49.762573 19.864894 Unten links KachelX 23708 KachelY + 1 29078 -0.86861662 0.34661763 -49.768066 19.859727 Unten rechts KachelX + 1 23709 KachelY + 1 29078 -0.86852075 0.34661763 -49.762573 19.859727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34670780-0.34661763) × R
9.01700000000005e-05 × 6371000dl = 574.473070000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34670780-0.34661763) × R
9.01700000000005e-05 × 6371000dr = 574.473070000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86861662--0.86852075) × cos(0.34670780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940496508240882 × 6371000do = 574.443764961222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86861662--0.86852075) × cos(0.34661763) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94052714448567 × 6371000du = 574.462477204858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34670780)-sin(0.34661763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940496508240882-0.94052714448567)× R²
abs(-0.86852075--0.86861662)×3.06362447884956e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06362447884956e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06362447884956e-05× 40589641000000 ar = 330007.848263164m²