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← | N 19 |
← 574.39 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.41 m ↓ |
↑ 574.41 m ↓ |
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N 19 |
← 574.41 m → 329 939 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361640930175781 y=0.443641662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361640930175781 × 216)
floor (0.361640930175781 × 65536)
floor (23700.5)tx = 23700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443641662597656 × 216)
floor (0.443641662597656 × 65536)
floor (29074.5)ty = 29074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23700 / 29074 ti = "16/23700/29074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23700/29074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23700 ÷ 216
23700 ÷ 65536x = 0.36163330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29074 ÷ 216
29074 ÷ 65536y = 0.443634033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36163330078125 × 2 - 1) × π
-0.2767333984375 × 3.1415926535Λ = -0.86938361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443634033203125 × 2 - 1) × π
0.11273193359375 × 3.1415926535Φ = 0.354157814392975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86938361} λ = -0.86938361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354157814392975))-π/2
2×atan(1.42498005109775)-π/2
2×0.958887309860128-π/2
1.91777461972026-1.57079632675φ = 0.34697829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86938361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.812012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34697829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.880392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23700 KachelY 29074 -0.86938361 0.34697829 -49.812012 19.880392 Oben rechts KachelX + 1 23701 KachelY 29074 -0.86928774 0.34697829 -49.806519 19.880392 Unten links KachelX 23700 KachelY + 1 29075 -0.86938361 0.34688813 -49.812012 19.875226 Unten rechts KachelX + 1 23701 KachelY + 1 29075 -0.86928774 0.34688813 -49.806519 19.875226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34697829-0.34688813) × R
9.01600000000058e-05 × 6371000dl = 574.409360000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34697829-0.34688813) × R
9.01600000000058e-05 × 6371000dr = 574.409360000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86938361--0.86928774) × cos(0.34697829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940404560427699 × 6371000do = 574.387604361452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86938361--0.86928774) × cos(0.34688813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940435216210799 × 6371000du = 574.406328538849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34697829)-sin(0.34688813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940404560427699-0.940435216210799)× R²
abs(-0.86928774--0.86938361)×3.06557830997978e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06557830997978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06557830997978e-05× 40589641000000 ar = 329938.994107972m²