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← | N 77 |
← 8 637.44 m → | N 77 |
→ |
↑ 8 663.29 m ↓ |
↑ 8 663.29 m ↓ |
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N 77 |
← 8 689.27 m → 75 053 148 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.23193359375 y=0.15185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.23193359375 × 210)
floor (0.23193359375 × 1024)
floor (237.5)tx = 237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15185546875 × 210)
floor (0.15185546875 × 1024)
floor (155.5)ty = 155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 237 / 155 ti = "10/237/155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/237/155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 237 ÷ 210
237 ÷ 1024x = 0.2314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 155 ÷ 210
155 ÷ 1024y = 0.1513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2314453125 × 2 - 1) × π
-0.537109375 × 3.1415926535Λ = -1.68737887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1513671875 × 2 - 1) × π
0.697265625 × 3.1415926535Φ = 2.19052456503809 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68737887} λ = -1.68737887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19052456503809))-π/2
2×atan(8.93990144466605)-π/2
2×1.45940133003991-π/2
2.91880266007983-1.57079632675φ = 1.34800633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68737887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.679688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34800633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.235073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 237 KachelY 155 -1.68737887 1.34800633 -96.679688 77.235073 Oben rechts KachelX + 1 238 KachelY 155 -1.68124294 1.34800633 -96.328125 77.235073 Unten links KachelX 237 KachelY + 1 156 -1.68737887 1.34664653 -96.679688 77.157163 Unten rechts KachelX + 1 238 KachelY + 1 156 -1.68124294 1.34664653 -96.328125 77.157163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34800633-1.34664653) × R
0.00135980000000013 × 6371000dl = 8663.28580000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34800633-1.34664653) × R
0.00135980000000013 × 6371000dr = 8663.28580000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68737887--1.68124294) × cos(1.34800633) × R
0.00613593000000012 × 0.220951520946196 × 6371000do = 8637.43907297263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68737887--1.68124294) × cos(1.34664653) × R
0.00613593000000012 × 0.222277508521736 × 6371000du = 8689.27459257531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34800633)-sin(1.34664653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220951520946196-0.222277508521736)× R²
abs(-1.68124294--1.68737887)×0.00132598757554034× R²
0.00613593000000012×0.00132598757554034× 6371000²
0.00613593000000012×0.00132598757554034× 40589641000000 ar = 75053147.7944977m²