↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.35 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.41 m ↓ |
↑ 574.41 m ↓ |
|||
N 19 |
← 574.37 m → 329 917 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361610412597656 y=0.443611145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361610412597656 × 216)
floor (0.361610412597656 × 65536)
floor (23698.5)tx = 23698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443611145019531 × 216)
floor (0.443611145019531 × 65536)
floor (29072.5)ty = 29072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23698 / 29072 ti = "16/23698/29072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23698/29072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23698 ÷ 216
23698 ÷ 65536x = 0.361602783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29072 ÷ 216
29072 ÷ 65536y = 0.443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361602783203125 × 2 - 1) × π
-0.27679443359375 × 3.1415926535Λ = -0.86957536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443603515625 × 2 - 1) × π
0.11279296875 × 3.1415926535Φ = 0.354349561991455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86957536} λ = -0.86957536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354349561991455))-π/2
2×atan(1.42525331379833)-π/2
2×0.958977467078181-π/2
1.91795493415636-1.57079632675φ = 0.34715861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86957536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.822998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34715861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.890723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23698 KachelY 29072 -0.86957536 0.34715861 -49.822998 19.890723 Oben rechts KachelX + 1 23699 KachelY 29072 -0.86947949 0.34715861 -49.817505 19.890723 Unten links KachelX 23698 KachelY + 1 29073 -0.86957536 0.34706845 -49.822998 19.885557 Unten rechts KachelX + 1 23699 KachelY + 1 29073 -0.86947949 0.34706845 -49.817505 19.885557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34715861-0.34706845) × R
9.01600000000058e-05 × 6371000dl = 574.409360000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34715861-0.34706845) × R
9.01600000000058e-05 × 6371000dr = 574.409360000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86957536--0.86947949) × cos(0.34715861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940343225928595 × 6371000do = 574.35014199952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86957536--0.86947949) × cos(0.34706845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940373897000215 × 6371000du = 574.368875514958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34715861)-sin(0.34706845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940343225928595-0.940373897000215)× R²
abs(-0.86947949--0.86957536)×3.06710716199143e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06710716199143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06710716199143e-05× 40589641000000 ar = 329917.478058743m²