↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.37 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.41 m ↓ |
↑ 574.41 m ↓ |
|||
N 19 |
← 574.39 m → 329 928 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361595153808594 y=0.443626403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361595153808594 × 216)
floor (0.361595153808594 × 65536)
floor (23697.5)tx = 23697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443626403808594 × 216)
floor (0.443626403808594 × 65536)
floor (29073.5)ty = 29073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23697 / 29073 ti = "16/23697/29073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23697/29073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23697 ÷ 216
23697 ÷ 65536x = 0.361587524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29073 ÷ 216
29073 ÷ 65536y = 0.443618774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361587524414062 × 2 - 1) × π
-0.276824951171875 × 3.1415926535Λ = -0.86967123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443618774414062 × 2 - 1) × π
0.112762451171875 × 3.1415926535Φ = 0.354253688192215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86967123} λ = -0.86967123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354253688192215))-π/2
2×atan(1.42511667589836)-π/2
2×0.958932389204178-π/2
1.91786477840836-1.57079632675φ = 0.34706845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86967123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.828491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34706845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.885557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23697 KachelY 29073 -0.86967123 0.34706845 -49.828491 19.885557 Oben rechts KachelX + 1 23698 KachelY 29073 -0.86957536 0.34706845 -49.822998 19.885557 Unten links KachelX 23697 KachelY + 1 29074 -0.86967123 0.34697829 -49.828491 19.880392 Unten rechts KachelX + 1 23698 KachelY + 1 29074 -0.86957536 0.34697829 -49.822998 19.880392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34706845-0.34697829) × R
9.01599999999503e-05 × 6371000dl = 574.409359999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34706845-0.34697829) × R
9.01599999999503e-05 × 6371000dr = 574.409359999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86967123--0.86957536) × cos(0.34706845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940373897000215 × 6371000do = 574.368875514958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86967123--0.86957536) × cos(0.34697829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940404560427699 × 6371000du = 574.387604361452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34706845)-sin(0.34697829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940373897000215-0.940404560427699)× R²
abs(-0.86957536--0.86967123)×3.06634274844786e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06634274844786e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06634274844786e-05× 40589641000000 ar = 329928.237424145m²