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← | N 26 |
← 548.27 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.29 m ↓ |
↑ 548.29 m ↓ |
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N 26 |
← 548.29 m → 300 615 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361549377441406 y=0.424705505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361549377441406 × 216)
floor (0.361549377441406 × 65536)
floor (23694.5)tx = 23694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424705505371094 × 216)
floor (0.424705505371094 × 65536)
floor (27833.5)ty = 27833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23694 / 27833 ti = "16/23694/27833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23694/27833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23694 ÷ 216
23694 ÷ 65536x = 0.361541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27833 ÷ 216
27833 ÷ 65536y = 0.424697875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361541748046875 × 2 - 1) × π
-0.27691650390625 × 3.1415926535Λ = -0.86995885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424697875976562 × 2 - 1) × π
0.150604248046875 × 3.1415926535Φ = 0.473137199249954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86995885} λ = -0.86995885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473137199249954))-π/2
2×atan(1.60502157562712)-π/2
2×1.01360438917768-π/2
2.02720877835536-1.57079632675φ = 0.45641245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86995885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.844970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45641245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.150507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23694 KachelY 27833 -0.86995885 0.45641245 -49.844970 26.150507 Oben rechts KachelX + 1 23695 KachelY 27833 -0.86986298 0.45641245 -49.839478 26.150507 Unten links KachelX 23694 KachelY + 1 27834 -0.86995885 0.45632639 -49.844970 26.145576 Unten rechts KachelX + 1 23695 KachelY + 1 27834 -0.86986298 0.45632639 -49.839478 26.145576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45641245-0.45632639) × R
8.60599999999989e-05 × 6371000dl = 548.288259999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45641245-0.45632639) × R
8.60599999999989e-05 × 6371000dr = 548.288259999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86995885--0.86986298) × cos(0.45641245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897639413817852 × 6371000do = 548.267175829901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86995885--0.86986298) × cos(0.45632639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897677339771186 × 6371000du = 548.290340538363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45641245)-sin(0.45632639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897639413817852-0.897677339771186)× R²
abs(-0.86986298--0.86995885)×3.79259533339615e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79259533339615e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79259533339615e-05× 40589641000000 ar = 300614.806505228m²