↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 547.08 m → | N 26 |
→ |
↑ 547.14 m ↓ |
↑ 547.14 m ↓ |
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N 26 |
← 547.11 m → 299 337 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361549377441406 y=0.423927307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361549377441406 × 216)
floor (0.361549377441406 × 65536)
floor (23694.5)tx = 23694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423927307128906 × 216)
floor (0.423927307128906 × 65536)
floor (27782.5)ty = 27782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23694 / 27782 ti = "16/23694/27782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23694/27782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23694 ÷ 216
23694 ÷ 65536x = 0.361541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27782 ÷ 216
27782 ÷ 65536y = 0.423919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361541748046875 × 2 - 1) × π
-0.27691650390625 × 3.1415926535Λ = -0.86995885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423919677734375 × 2 - 1) × π
0.15216064453125 × 3.1415926535Φ = 0.4780267630112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.86995885} λ = -0.86995885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4780267630112))-π/2
2×atan(1.61288864856297)-π/2
2×1.01579655183353-π/2
2.03159310366706-1.57079632675φ = 0.46079678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.86995885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.844970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46079678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.401711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23694 KachelY 27782 -0.86995885 0.46079678 -49.844970 26.401711 Oben rechts KachelX + 1 23695 KachelY 27782 -0.86986298 0.46079678 -49.839478 26.401711 Unten links KachelX 23694 KachelY + 1 27783 -0.86995885 0.46071090 -49.844970 26.396790 Unten rechts KachelX + 1 23695 KachelY + 1 27783 -0.86986298 0.46071090 -49.839478 26.396790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46079678-0.46071090) × R
8.58800000000381e-05 × 6371000dl = 547.141480000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46079678-0.46071090) × R
8.58800000000381e-05 × 6371000dr = 547.141480000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.86995885--0.86986298) × cos(0.46079678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895698484157087 × 6371000do = 547.081679730676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.86995885--0.86986298) × cos(0.46071090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895736668419904 × 6371000du = 547.10500221141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46079678)-sin(0.46071090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895698484157087-0.895736668419904)× R²
abs(-0.86986298--0.86995885)×3.8184262816765e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8184262816765e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8184262816765e-05× 40589641000000 ar = 299337.46046122m²