↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.76 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.80 m ↓ |
↑ 558.80 m ↓ |
|||
N 23 |
← 558.78 m → 312 240 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361518859863281 y=0.431846618652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361518859863281 × 216)
floor (0.361518859863281 × 65536)
floor (23692.5)tx = 23692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431846618652344 × 216)
floor (0.431846618652344 × 65536)
floor (28301.5)ty = 28301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23692 / 28301 ti = "16/23692/28301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23692/28301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23692 ÷ 216
23692 ÷ 65536x = 0.36151123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28301 ÷ 216
28301 ÷ 65536y = 0.431838989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36151123046875 × 2 - 1) × π
-0.2769775390625 × 3.1415926535Λ = -0.87015060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431838989257812 × 2 - 1) × π
0.136322021484375 × 3.1415926535Φ = 0.428268261205582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87015060} λ = -0.87015060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428268261205582))-π/2
2×atan(1.53459769878332)-π/2
2×0.993271469048192-π/2
1.98654293809638-1.57079632675φ = 0.41574661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87015060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.855957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41574661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.820526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23692 KachelY 28301 -0.87015060 0.41574661 -49.855957 23.820526 Oben rechts KachelX + 1 23693 KachelY 28301 -0.87005473 0.41574661 -49.850464 23.820526 Unten links KachelX 23692 KachelY + 1 28302 -0.87015060 0.41565890 -49.855957 23.815501 Unten rechts KachelX + 1 23693 KachelY + 1 28302 -0.87005473 0.41565890 -49.850464 23.815501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41574661-0.41565890) × R
8.77100000000186e-05 × 6371000dl = 558.800410000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41574661-0.41565890) × R
8.77100000000186e-05 × 6371000dr = 558.800410000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87015060--0.87005473) × cos(0.41574661) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914815039833645 × 6371000do = 558.757838142441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87015060--0.87005473) × cos(0.41565890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914850460020217 × 6371000du = 558.77947235921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41574661)-sin(0.41565890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914815039833645-0.914850460020217)× R²
abs(-0.87005473--0.87015060)×3.54201865720993e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54201865720993e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54201865720993e-05× 40589641000000 ar = 312240.153849413m²