↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.08 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.16 m ↓ |
↑ 548.16 m ↓ |
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N 26 |
← 548.10 m → 300 443 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361488342285156 y=0.424583435058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361488342285156 × 216)
floor (0.361488342285156 × 65536)
floor (23690.5)tx = 23690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424583435058594 × 216)
floor (0.424583435058594 × 65536)
floor (27825.5)ty = 27825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23690 / 27825 ti = "16/23690/27825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23690/27825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23690 ÷ 216
23690 ÷ 65536x = 0.361480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27825 ÷ 216
27825 ÷ 65536y = 0.424575805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361480712890625 × 2 - 1) × π
-0.27703857421875 × 3.1415926535Λ = -0.87034235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424575805664062 × 2 - 1) × π
0.150848388671875 × 3.1415926535Φ = 0.473904189643875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87034235} λ = -0.87034235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473904189643875))-π/2
2×atan(1.60625308397482)-π/2
2×1.01394857137774-π/2
2.02789714275547-1.57079632675φ = 0.45710082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87034235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.866943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45710082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.189948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23690 KachelY 27825 -0.87034235 0.45710082 -49.866943 26.189948 Oben rechts KachelX + 1 23691 KachelY 27825 -0.87024648 0.45710082 -49.861450 26.189948 Unten links KachelX 23690 KachelY + 1 27826 -0.87034235 0.45701478 -49.866943 26.185018 Unten rechts KachelX + 1 23691 KachelY + 1 27826 -0.87024648 0.45701478 -49.861450 26.185018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45710082-0.45701478) × R
8.60400000000094e-05 × 6371000dl = 548.16084000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45710082-0.45701478) × R
8.60400000000094e-05 × 6371000dr = 548.16084000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87034235--0.87024648) × cos(0.45710082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897335815427631 × 6371000do = 548.081741646162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87034235--0.87024648) × cos(0.45701478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89737378572484 × 6371000du = 548.104933439321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45710082)-sin(0.45701478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897335815427631-0.89737378572484)× R²
abs(-0.87024648--0.87034235)×3.7970297209533e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7970297209533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7970297209533e-05× 40589641000000 ar = 300443.304491105m²