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← | N 19 |
← 574.97 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.98 m ↓ |
↑ 574.98 m ↓ |
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N 19 |
← 574.98 m → 330 601 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361473083496094 y=0.444114685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361473083496094 × 216)
floor (0.361473083496094 × 65536)
floor (23689.5)tx = 23689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444114685058594 × 216)
floor (0.444114685058594 × 65536)
floor (29105.5)ty = 29105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23689 / 29105 ti = "16/23689/29105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23689/29105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23689 ÷ 216
23689 ÷ 65536x = 0.361465454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29105 ÷ 216
29105 ÷ 65536y = 0.444107055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361465454101562 × 2 - 1) × π
-0.277069091796875 × 3.1415926535Λ = -0.87043822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444107055664062 × 2 - 1) × π
0.111785888671875 × 3.1415926535Φ = 0.351185726616531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87043822} λ = -0.87043822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351185726616531))-π/2
2×atan(1.42075117271799)-π/2
2×0.957489122791141-π/2
1.91497824558228-1.57079632675φ = 0.34418192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87043822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.872436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34418192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.720171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23689 KachelY 29105 -0.87043822 0.34418192 -49.872436 19.720171 Oben rechts KachelX + 1 23690 KachelY 29105 -0.87034235 0.34418192 -49.866943 19.720171 Unten links KachelX 23689 KachelY + 1 29106 -0.87043822 0.34409167 -49.872436 19.715000 Unten rechts KachelX + 1 23690 KachelY + 1 29106 -0.87034235 0.34409167 -49.866943 19.715000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34418192-0.34409167) × R
9.02499999999584e-05 × 6371000dl = 574.982749999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34418192-0.34409167) × R
9.02499999999584e-05 × 6371000dr = 574.982749999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87043822--0.87034235) × cos(0.34418192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94135180960372 × 6371000do = 574.966172573308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87043822--0.87034235) × cos(0.34409167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941382258528691 × 6371000du = 574.98477040429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34418192)-sin(0.34409167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94135180960372-0.941382258528691)× R²
abs(-0.87034235--0.87043822)×3.04489249703943e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04489249703943e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04489249703943e-05× 40589641000000 ar = 330600.978003389m²