↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.42 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.37 m ↓ |
↑ 559.37 m ↓ |
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N 23 |
← 559.44 m → 312 931 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361457824707031 y=0.432273864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361457824707031 × 216)
floor (0.361457824707031 × 65536)
floor (23688.5)tx = 23688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432273864746094 × 216)
floor (0.432273864746094 × 65536)
floor (28329.5)ty = 28329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23688 / 28329 ti = "16/23688/28329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23688/28329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23688 ÷ 216
23688 ÷ 65536x = 0.3614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28329 ÷ 216
28329 ÷ 65536y = 0.432266235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3614501953125 × 2 - 1) × π
-0.277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.87053410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432266235351562 × 2 - 1) × π
0.135467529296875 × 3.1415926535Φ = 0.425583794826859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87053410} λ = -0.87053410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425583794826859))-π/2
2×atan(1.53048364734307)-π/2
2×0.992042909303686-π/2
1.98408581860737-1.57079632675φ = 0.41328949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87053410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.877930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41328949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.679743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23688 KachelY 28329 -0.87053410 0.41328949 -49.877930 23.679743 Oben rechts KachelX + 1 23689 KachelY 28329 -0.87043822 0.41328949 -49.872436 23.679743 Unten links KachelX 23688 KachelY + 1 28330 -0.87053410 0.41320169 -49.877930 23.674713 Unten rechts KachelX + 1 23689 KachelY + 1 28330 -0.87043822 0.41320169 -49.872436 23.674713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41328949-0.41320169) × R
8.77999999999712e-05 × 6371000dl = 559.373799999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41328949-0.41320169) × R
8.77999999999712e-05 × 6371000dr = 559.373799999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87053410--0.87043822) × cos(0.41328949) × R
9.58799999999371e-05 × 0.915804641822467 × 6371000do = 559.420620847757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87053410--0.87043822) × cos(0.41320169) × R
9.58799999999371e-05 × 0.915839900881982 × 6371000du = 559.442158896445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41328949)-sin(0.41320169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915804641822467-0.915839900881982)× R²
abs(-0.87043822--0.87053410)×3.52590595151803e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.52590595151803e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.52590595151803e-05× 40589641000000 ar = 312931.26259299m²