↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.38 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.37 m ↓ |
↑ 559.37 m ↓ |
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N 23 |
← 559.40 m → 312 907 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361457824707031 y=0.432243347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361457824707031 × 216)
floor (0.361457824707031 × 65536)
floor (23688.5)tx = 23688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432243347167969 × 216)
floor (0.432243347167969 × 65536)
floor (28327.5)ty = 28327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23688 / 28327 ti = "16/23688/28327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23688/28327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23688 ÷ 216
23688 ÷ 65536x = 0.3614501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28327 ÷ 216
28327 ÷ 65536y = 0.432235717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3614501953125 × 2 - 1) × π
-0.277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.87053410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432235717773438 × 2 - 1) × π
0.135528564453125 × 3.1415926535Φ = 0.425775542425339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87053410} λ = -0.87053410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425775542425339))-π/2
2×atan(1.53077714204452)-π/2
2×0.992130707592802-π/2
1.9842614151856-1.57079632675φ = 0.41346509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87053410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.877930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41346509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.689805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23688 KachelY 28327 -0.87053410 0.41346509 -49.877930 23.689805 Oben rechts KachelX + 1 23689 KachelY 28327 -0.87043822 0.41346509 -49.872436 23.689805 Unten links KachelX 23688 KachelY + 1 28328 -0.87053410 0.41337729 -49.877930 23.684774 Unten rechts KachelX + 1 23689 KachelY + 1 28328 -0.87043822 0.41337729 -49.872436 23.684774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41346509-0.41337729) × R
8.77999999999712e-05 × 6371000dl = 559.373799999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41346509-0.41337729) × R
8.77999999999712e-05 × 6371000dr = 559.373799999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87053410--0.87043822) × cos(0.41346509) × R
9.58799999999371e-05 × 0.915734102524335 × 6371000do = 559.377531813095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87053410--0.87043822) × cos(0.41337729) × R
9.58799999999371e-05 × 0.915769375703161 × 6371000du = 559.399078486585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41346509)-sin(0.41337729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915734102524335-0.915769375703161)× R²
abs(-0.87043822--0.87053410)×3.52731788261229e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.52731788261229e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.52731788261229e-05× 40589641000000 ar = 312907.162128129m²