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← 574.07 m → | N 19 |
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↑ 574.09 m ↓ |
↑ 574.09 m ↓ |
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N 19 |
← 574.09 m → 329 573 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361442565917969 y=0.443382263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361442565917969 × 216)
floor (0.361442565917969 × 65536)
floor (23687.5)tx = 23687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443382263183594 × 216)
floor (0.443382263183594 × 65536)
floor (29057.5)ty = 29057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23687 / 29057 ti = "16/23687/29057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23687/29057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23687 ÷ 216
23687 ÷ 65536x = 0.361434936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29057 ÷ 216
29057 ÷ 65536y = 0.443374633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361434936523438 × 2 - 1) × π
-0.277130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.87062997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443374633789062 × 2 - 1) × π
0.113250732421875 × 3.1415926535Φ = 0.355787668980057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87062997} λ = -0.87062997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355787668980057))-π/2
2×atan(1.42730445507623)-π/2
2×0.959653458566116-π/2
1.91930691713223-1.57079632675φ = 0.34851059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87062997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.883423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34851059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.968186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23687 KachelY 29057 -0.87062997 0.34851059 -49.883423 19.968186 Oben rechts KachelX + 1 23688 KachelY 29057 -0.87053410 0.34851059 -49.877930 19.968186 Unten links KachelX 23687 KachelY + 1 29058 -0.87062997 0.34842048 -49.883423 19.963023 Unten rechts KachelX + 1 23688 KachelY + 1 29058 -0.87053410 0.34842048 -49.877930 19.963023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34851059-0.34842048) × R
9.01100000000321e-05 × 6371000dl = 574.090810000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34851059-0.34842048) × R
9.01100000000321e-05 × 6371000dr = 574.090810000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87062997--0.87053410) × cos(0.34851059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939882386157109 × 6371000do = 574.068666703167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87062997--0.87053410) × cos(0.34842048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939913154754536 × 6371000du = 574.087459786175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34851059)-sin(0.34842048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939882386157109-0.939913154754536)× R²
abs(-0.87053410--0.87062997)×3.0768597426456e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0768597426456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0768597426456e-05× 40589641000000 ar = 329572.940554656m²