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← | N 23 |
← 558.65 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.67 m ↓ |
↑ 558.67 m ↓ |
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N 23 |
← 558.67 m → 312 109 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361442565917969 y=0.431770324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361442565917969 × 216)
floor (0.361442565917969 × 65536)
floor (23687.5)tx = 23687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431770324707031 × 216)
floor (0.431770324707031 × 65536)
floor (28296.5)ty = 28296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23687 / 28296 ti = "16/23687/28296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23687/28296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23687 ÷ 216
23687 ÷ 65536x = 0.361434936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28296 ÷ 216
28296 ÷ 65536y = 0.4317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361434936523438 × 2 - 1) × π
-0.277130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.87062997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4317626953125 × 2 - 1) × π
0.136474609375 × 3.1415926535Φ = 0.428747630201782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87062997} λ = -0.87062997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428747630201782))-π/2
2×atan(1.5353335136911)-π/2
2×0.99349071480058-π/2
1.98698142960116-1.57079632675φ = 0.41618510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87062997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.883423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41618510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.845650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23687 KachelY 28296 -0.87062997 0.41618510 -49.883423 23.845650 Oben rechts KachelX + 1 23688 KachelY 28296 -0.87053410 0.41618510 -49.877930 23.845650 Unten links KachelX 23687 KachelY + 1 28297 -0.87062997 0.41609741 -49.883423 23.840625 Unten rechts KachelX + 1 23688 KachelY + 1 28297 -0.87053410 0.41609741 -49.877930 23.840625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41618510-0.41609741) × R
8.76899999999736e-05 × 6371000dl = 558.672989999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41618510-0.41609741) × R
8.76899999999736e-05 × 6371000dr = 558.672989999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87062997--0.87053410) × cos(0.41618510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914637857597 × 6371000do = 558.649617399237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87062997--0.87053410) × cos(0.41609741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914673304880716 × 6371000du = 558.671268166611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41618510)-sin(0.41609741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914637857597-0.914673304880716)× R²
abs(-0.87053410--0.87062997)×3.54472837161834e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54472837161834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54472837161834e-05× 40589641000000 ar = 312108.500164209m²