↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.30 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.31 m ↓ |
↑ 559.31 m ↓ |
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N 23 |
← 559.32 m → 312 827 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361427307128906 y=0.432228088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361427307128906 × 216)
floor (0.361427307128906 × 65536)
floor (23686.5)tx = 23686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432228088378906 × 216)
floor (0.432228088378906 × 65536)
floor (28326.5)ty = 28326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23686 / 28326 ti = "16/23686/28326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23686/28326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23686 ÷ 216
23686 ÷ 65536x = 0.361419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28326 ÷ 216
28326 ÷ 65536y = 0.432220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361419677734375 × 2 - 1) × π
-0.27716064453125 × 3.1415926535Λ = -0.87072584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432220458984375 × 2 - 1) × π
0.13555908203125 × 3.1415926535Φ = 0.425871416224579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87072584} λ = -0.87072584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425871416224579))-π/2
2×atan(1.53092391050043)-π/2
2×0.99217460420106-π/2
1.98434920840212-1.57079632675φ = 0.41355288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87072584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.888916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41355288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.694835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23686 KachelY 28326 -0.87072584 0.41355288 -49.888916 23.694835 Oben rechts KachelX + 1 23687 KachelY 28326 -0.87062997 0.41355288 -49.883423 23.694835 Unten links KachelX 23686 KachelY + 1 28327 -0.87072584 0.41346509 -49.888916 23.689805 Unten rechts KachelX + 1 23687 KachelY + 1 28327 -0.87062997 0.41346509 -49.883423 23.689805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41355288-0.41346509) × R
8.7790000000032e-05 × 6371000dl = 559.310090000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41355288-0.41346509) × R
8.7790000000032e-05 × 6371000dr = 559.310090000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87072584--0.87062997) × cos(0.41355288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915698826304913 × 6371000do = 559.297644110383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87072584--0.87062997) × cos(0.41346509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915734102524335 × 6371000du = 559.319190393777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41355288)-sin(0.41346509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915698826304913-0.915734102524335)× R²
abs(-0.87062997--0.87072584)×3.5276219421565e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5276219421565e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5276219421565e-05× 40589641000000 ar = 312826.841392226m²