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← | N 23 |
← 559.44 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.44 m ↓ |
↑ 559.44 m ↓ |
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N 23 |
← 559.46 m → 312 979 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361412048339844 y=0.432289123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361412048339844 × 216)
floor (0.361412048339844 × 65536)
floor (23685.5)tx = 23685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432289123535156 × 216)
floor (0.432289123535156 × 65536)
floor (28330.5)ty = 28330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23685 / 28330 ti = "16/23685/28330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23685/28330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23685 ÷ 216
23685 ÷ 65536x = 0.361404418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28330 ÷ 216
28330 ÷ 65536y = 0.432281494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361404418945312 × 2 - 1) × π
-0.277191162109375 × 3.1415926535Λ = -0.87082172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432281494140625 × 2 - 1) × π
0.13543701171875 × 3.1415926535Φ = 0.425487921027618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87082172} λ = -0.87082172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425487921027618))-π/2
2×atan(1.53033692109484)-π/2
2×0.991999007623374-π/2
1.98399801524675-1.57079632675φ = 0.41320169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87082172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.894409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41320169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.674713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23685 KachelY 28330 -0.87082172 0.41320169 -49.894409 23.674713 Oben rechts KachelX + 1 23686 KachelY 28330 -0.87072584 0.41320169 -49.888916 23.674713 Unten links KachelX 23685 KachelY + 1 28331 -0.87082172 0.41311388 -49.894409 23.669682 Unten rechts KachelX + 1 23686 KachelY + 1 28331 -0.87072584 0.41311388 -49.888916 23.669682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41320169-0.41311388) × R
8.78100000000215e-05 × 6371000dl = 559.437510000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41320169-0.41311388) × R
8.78100000000215e-05 × 6371000dr = 559.437510000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87082172--0.87072584) × cos(0.41320169) × R
9.58800000000481e-05 × 0.915839900881982 × 6371000do = 559.442158897093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87082172--0.87072584) × cos(0.41311388) × R
9.58800000000481e-05 × 0.915875156896066 × 6371000du = 559.463695085475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41320169)-sin(0.41311388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915839900881982-0.915875156896066)× R²
abs(-0.87072584--0.87082172)×3.52560140838287e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.52560140838287e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.52560140838287e-05× 40589641000000 ar = 312978.952639516m²