↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.11 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.17 m ↓ |
↑ 591.17 m ↓ |
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N 14 |
← 591.12 m → 349 447 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361396789550781 y=0.459053039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361396789550781 × 216)
floor (0.361396789550781 × 65536)
floor (23684.5)tx = 23684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459053039550781 × 216)
floor (0.459053039550781 × 65536)
floor (30084.5)ty = 30084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23684 / 30084 ti = "16/23684/30084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23684/30084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23684 ÷ 216
23684 ÷ 65536x = 0.36138916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30084 ÷ 216
30084 ÷ 65536y = 0.45904541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36138916015625 × 2 - 1) × π
-0.2772216796875 × 3.1415926535Λ = -0.87091759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45904541015625 × 2 - 1) × π
0.0819091796875 × 3.1415926535Φ = 0.257325277160461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87091759} λ = -0.87091759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257325277160461))-π/2
2×atan(1.29346579321942)-π/2
2×0.912663937409815-π/2
1.82532787481963-1.57079632675φ = 0.25453155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87091759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.899902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25453155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.583584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23684 KachelY 30084 -0.87091759 0.25453155 -49.899902 14.583584 Oben rechts KachelX + 1 23685 KachelY 30084 -0.87082172 0.25453155 -49.894409 14.583584 Unten links KachelX 23684 KachelY + 1 30085 -0.87091759 0.25443876 -49.899902 14.578267 Unten rechts KachelX + 1 23685 KachelY + 1 30085 -0.87082172 0.25443876 -49.894409 14.578267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25453155-0.25443876) × R
9.27900000000093e-05 × 6371000dl = 591.165090000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25453155-0.25443876) × R
9.27900000000093e-05 × 6371000dr = 591.165090000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87091759--0.87082172) × cos(0.25453155) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9677813538713 × 6371000do = 591.109014978619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87091759--0.87082172) × cos(0.25443876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.967804713491995 × 6371000du = 591.123282749252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25453155)-sin(0.25443876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9677813538713-0.967804713491995)× R²
abs(-0.87082172--0.87091759)×2.33596206954401e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.33596206954401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.33596206954401e-05× 40589641000000 ar = 349447.231594272m²