↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.47 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.50 m ↓ |
↑ 559.50 m ↓ |
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N 23 |
← 559.49 m → 313 030 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361396789550781 y=0.432350158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361396789550781 × 216)
floor (0.361396789550781 × 65536)
floor (23684.5)tx = 23684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432350158691406 × 216)
floor (0.432350158691406 × 65536)
floor (28334.5)ty = 28334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23684 / 28334 ti = "16/23684/28334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23684/28334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23684 ÷ 216
23684 ÷ 65536x = 0.36138916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28334 ÷ 216
28334 ÷ 65536y = 0.432342529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36138916015625 × 2 - 1) × π
-0.2772216796875 × 3.1415926535Λ = -0.87091759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432342529296875 × 2 - 1) × π
0.13531494140625 × 3.1415926535Φ = 0.425104425830658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87091759} λ = -0.87091759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425104425830658))-π/2
2×atan(1.52975015675371)-π/2
2×0.991823384003481-π/2
1.98364676800696-1.57079632675φ = 0.41285044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87091759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.899902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41285044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.654588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23684 KachelY 28334 -0.87091759 0.41285044 -49.899902 23.654588 Oben rechts KachelX + 1 23685 KachelY 28334 -0.87082172 0.41285044 -49.894409 23.654588 Unten links KachelX 23684 KachelY + 1 28335 -0.87091759 0.41276262 -49.899902 23.649556 Unten rechts KachelX + 1 23685 KachelY + 1 28335 -0.87082172 0.41276262 -49.894409 23.649556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41285044-0.41276262) × R
8.78199999999607e-05 × 6371000dl = 559.50121999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41285044-0.41276262) × R
8.78199999999607e-05 × 6371000dr = 559.50121999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87091759--0.87082172) × cos(0.41285044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915980886577789 × 6371000do = 559.469923075459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87091759--0.87082172) × cos(0.41276262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916016118353079 × 6371000du = 559.491442212921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41285044)-sin(0.41276262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915980886577789-0.916016118353079)× R²
abs(-0.87082172--0.87091759)×3.52317752899678e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52317752899678e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52317752899678e-05× 40589641000000 ar = 313030.12470702m²