↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.38 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.42 m ↓ |
↑ 548.42 m ↓ |
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N 26 |
← 548.41 m → 300 748 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361396789550781 y=0.424781799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361396789550781 × 216)
floor (0.361396789550781 × 65536)
floor (23684.5)tx = 23684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424781799316406 × 216)
floor (0.424781799316406 × 65536)
floor (27838.5)ty = 27838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23684 / 27838 ti = "16/23684/27838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23684/27838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23684 ÷ 216
23684 ÷ 65536x = 0.36138916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27838 ÷ 216
27838 ÷ 65536y = 0.424774169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36138916015625 × 2 - 1) × π
-0.2772216796875 × 3.1415926535Λ = -0.87091759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424774169921875 × 2 - 1) × π
0.15045166015625 × 3.1415926535Φ = 0.472657830253754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87091759} λ = -0.87091759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472657830253754))-π/2
2×atan(1.60425236242874)-π/2
2×1.01338921620283-π/2
2.02677843240566-1.57079632675φ = 0.45598211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87091759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.899902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45598211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.125850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23684 KachelY 27838 -0.87091759 0.45598211 -49.899902 26.125850 Oben rechts KachelX + 1 23685 KachelY 27838 -0.87082172 0.45598211 -49.894409 26.125850 Unten links KachelX 23684 KachelY + 1 27839 -0.87091759 0.45589603 -49.899902 26.120918 Unten rechts KachelX + 1 23685 KachelY + 1 27839 -0.87082172 0.45589603 -49.894409 26.120918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45598211-0.45589603) × R
8.60799999999884e-05 × 6371000dl = 548.415679999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45598211-0.45589603) × R
8.60799999999884e-05 × 6371000dr = 548.415679999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87091759--0.87082172) × cos(0.45598211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897828994710597 × 6371000do = 548.382969520615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87091759--0.87082172) × cos(0.45589603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897866896220929 × 6371000du = 548.40611929959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45598211)-sin(0.45589603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897828994710597-0.897866896220929)× R²
abs(-0.87082172--0.87091759)×3.79015103312286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79015103312286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79015103312286e-05× 40589641000000 ar = 300748.167166581m²