↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.46 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.44 m ↓ |
↑ 559.44 m ↓ |
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N 23 |
← 559.49 m → 312 991 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361381530761719 y=0.432304382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361381530761719 × 216)
floor (0.361381530761719 × 65536)
floor (23683.5)tx = 23683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432304382324219 × 216)
floor (0.432304382324219 × 65536)
floor (28331.5)ty = 28331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23683 / 28331 ti = "16/23683/28331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23683/28331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23683 ÷ 216
23683 ÷ 65536x = 0.361373901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28331 ÷ 216
28331 ÷ 65536y = 0.432296752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361373901367188 × 2 - 1) × π
-0.277252197265625 × 3.1415926535Λ = -0.87101347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432296752929688 × 2 - 1) × π
0.135406494140625 × 3.1415926535Φ = 0.425392047228378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87101347} λ = -0.87101347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425392047228378))-π/2
2×atan(1.53019020891314)-π/2
2×0.991955104252924-π/2
1.98391020850585-1.57079632675φ = 0.41311388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87101347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.905396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41311388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.669682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23683 KachelY 28331 -0.87101347 0.41311388 -49.905396 23.669682 Oben rechts KachelX + 1 23684 KachelY 28331 -0.87091759 0.41311388 -49.899902 23.669682 Unten links KachelX 23683 KachelY + 1 28332 -0.87101347 0.41302607 -49.905396 23.664651 Unten rechts KachelX + 1 23684 KachelY + 1 28332 -0.87091759 0.41302607 -49.899902 23.664651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41311388-0.41302607) × R
8.7809999999966e-05 × 6371000dl = 559.437509999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41311388-0.41302607) × R
8.7809999999966e-05 × 6371000dr = 559.437509999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87101347--0.87091759) × cos(0.41311388) × R
9.58799999999371e-05 × 0.915875156896066 × 6371000do = 559.463695084827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87101347--0.87091759) × cos(0.41302607) × R
9.58799999999371e-05 × 0.915910405848207 × 6371000du = 559.485226959411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41311388)-sin(0.41302607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915875156896066-0.915910405848207)× R²
abs(-0.87091759--0.87101347)×3.52489521403543e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.52489521403543e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.52489521403543e-05× 40589641000000 ar = 312990.999583753m²