↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.52 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.55 m ↓ |
↑ 558.55 m ↓ |
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N 23 |
← 558.54 m → 311 965 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361366271972656 y=0.431678771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361366271972656 × 216)
floor (0.361366271972656 × 65536)
floor (23682.5)tx = 23682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431678771972656 × 216)
floor (0.431678771972656 × 65536)
floor (28290.5)ty = 28290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23682 / 28290 ti = "16/23682/28290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23682/28290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23682 ÷ 216
23682 ÷ 65536x = 0.361358642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28290 ÷ 216
28290 ÷ 65536y = 0.431671142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361358642578125 × 2 - 1) × π
-0.27728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.87110934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431671142578125 × 2 - 1) × π
0.13665771484375 × 3.1415926535Φ = 0.429322872997223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87110934} λ = -0.87110934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.429322872997223))-π/2
2×atan(1.53621695730637)-π/2
2×0.993753753620342-π/2
1.98750750724068-1.57079632675φ = 0.41671118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87110934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.910889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41671118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.875792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23682 KachelY 28290 -0.87110934 0.41671118 -49.910889 23.875792 Oben rechts KachelX + 1 23683 KachelY 28290 -0.87101347 0.41671118 -49.905396 23.875792 Unten links KachelX 23682 KachelY + 1 28291 -0.87110934 0.41662351 -49.910889 23.870769 Unten rechts KachelX + 1 23683 KachelY + 1 28291 -0.87101347 0.41662351 -49.905396 23.870769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41671118-0.41662351) × R
8.76700000000397e-05 × 6371000dl = 558.545570000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41671118-0.41662351) × R
8.76700000000397e-05 × 6371000dr = 558.545570000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87110934--0.87101347) × cos(0.41671118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914425050493608 × 6371000do = 558.519637423116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87110934--0.87101347) × cos(0.41662351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914460531873766 × 6371000du = 558.541309016179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41671118)-sin(0.41662351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914425050493608-0.914460531873766)× R²
abs(-0.87101347--0.87110934)×3.54813801575204e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54813801575204e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54813801575204e-05× 40589641000000 ar = 311964.721726749m²