↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.17 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.09 m ↓ |
↑ 574.09 m ↓ |
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N 19 |
← 574.18 m → 329 629 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361335754394531 y=0.443412780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361335754394531 × 216)
floor (0.361335754394531 × 65536)
floor (23680.5)tx = 23680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443412780761719 × 216)
floor (0.443412780761719 × 65536)
floor (29059.5)ty = 29059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23680 / 29059 ti = "16/23680/29059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23680/29059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23680 ÷ 216
23680 ÷ 65536x = 0.361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29059 ÷ 216
29059 ÷ 65536y = 0.443405151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361328125 × 2 - 1) × π
-0.27734375 × 3.1415926535Λ = -0.87130109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443405151367188 × 2 - 1) × π
0.113189697265625 × 3.1415926535Φ = 0.355595921381577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87130109} λ = -0.87130109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355595921381577))-π/2
2×atan(1.42703079911194)-π/2
2×0.959563345521079-π/2
1.91912669104216-1.57079632675φ = 0.34833036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87130109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34833036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.957860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23680 KachelY 29059 -0.87130109 0.34833036 -49.921875 19.957860 Oben rechts KachelX + 1 23681 KachelY 29059 -0.87120521 0.34833036 -49.916382 19.957860 Unten links KachelX 23680 KachelY + 1 29060 -0.87130109 0.34824025 -49.921875 19.952697 Unten rechts KachelX + 1 23681 KachelY + 1 29060 -0.87120521 0.34824025 -49.916382 19.952697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34833036-0.34824025) × R
9.01100000000321e-05 × 6371000dl = 574.090810000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34833036-0.34824025) × R
9.01100000000321e-05 × 6371000dr = 574.090810000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87130109--0.87120521) × cos(0.34833036) × R
9.58800000000481e-05 × 0.939943919133333 × 6371000do = 574.166134119885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87130109--0.87120521) × cos(0.34824025) × R
9.58800000000481e-05 × 0.939974672465827 × 6371000du = 574.184919838554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34833036)-sin(0.34824025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939943919133333-0.939974672465827)× R²
abs(-0.87120521--0.87130109)×3.07533324933607e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.07533324933607e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.07533324933607e-05× 40589641000000 ar = 329628.893588753m²