↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.81 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.76 m ↓ |
↑ 546.76 m ↓ |
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N 26 |
← 546.84 m → 298 981 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361335754394531 y=0.423713684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361335754394531 × 216)
floor (0.361335754394531 × 65536)
floor (23680.5)tx = 23680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423713684082031 × 216)
floor (0.423713684082031 × 65536)
floor (27768.5)ty = 27768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23680 / 27768 ti = "16/23680/27768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23680/27768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23680 ÷ 216
23680 ÷ 65536x = 0.361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27768 ÷ 216
27768 ÷ 65536y = 0.4237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361328125 × 2 - 1) × π
-0.27734375 × 3.1415926535Λ = -0.87130109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4237060546875 × 2 - 1) × π
0.152587890625 × 3.1415926535Φ = 0.479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87130109} λ = -0.87130109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479368996200562))-π/2
2×atan(1.61505497477005)-π/2
2×1.01639749045633-π/2
2.03279498091266-1.57079632675φ = 0.46199865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87130109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46199865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.470573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23680 KachelY 27768 -0.87130109 0.46199865 -49.921875 26.470573 Oben rechts KachelX + 1 23681 KachelY 27768 -0.87120521 0.46199865 -49.916382 26.470573 Unten links KachelX 23680 KachelY + 1 27769 -0.87130109 0.46191283 -49.921875 26.465656 Unten rechts KachelX + 1 23681 KachelY + 1 27769 -0.87120521 0.46191283 -49.916382 26.465656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46199865-0.46191283) × R
8.58200000000142e-05 × 6371000dl = 546.759220000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46199865-0.46191283) × R
8.58200000000142e-05 × 6371000dr = 546.759220000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87130109--0.87120521) × cos(0.46199865) × R
9.58800000000481e-05 × 0.895163411546397 × 6371000do = 546.81189478524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87130109--0.87120521) × cos(0.46191283) × R
9.58800000000481e-05 × 0.895201661494857 × 6371000du = 546.835259822867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46199865)-sin(0.46191283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895163411546397-0.895201661494857)× R²
abs(-0.87120521--0.87130109)×3.82499484592458e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.82499484592458e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.82499484592458e-05× 40589641000000 ar = 298980.832787723m²