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← | N 76 |
← 1 166.83 m → | N 76 |
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↑ 1 167.23 m ↓ |
↑ 1 167.23 m ↓ |
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N 76 |
← 1 167.70 m → 1 362 473 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.28912353515625 y=0.16412353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.28912353515625 × 213)
floor (0.28912353515625 × 8192)
floor (2368.5)tx = 2368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16412353515625 × 213)
floor (0.16412353515625 × 8192)
floor (1344.5)ty = 1344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2368 / 1344 ti = "13/2368/1344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2368/1344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2368 ÷ 213
2368 ÷ 8192x = 0.2890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1344 ÷ 213
1344 ÷ 8192y = 0.1640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2890625 × 2 - 1) × π
-0.421875 × 3.1415926535Λ = -1.32535940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1640625 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Φ = 2.11075756407031 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32535940} λ = -1.32535940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11075756407031))-π/2
2×atan(8.25449222331149)-π/2
2×1.45023766909548-π/2
2.90047533819095-1.57079632675φ = 1.32967901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32535940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32967901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.184995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2368 KachelY 1344 -1.32535940 1.32967901 -75.937500 76.184995 Oben rechts KachelX + 1 2369 KachelY 1344 -1.32459241 1.32967901 -75.893555 76.184995 Unten links KachelX 2368 KachelY + 1 1345 -1.32535940 1.32949580 -75.937500 76.174498 Unten rechts KachelX + 1 2369 KachelY + 1 1345 -1.32459241 1.32949580 -75.893555 76.174498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32967901-1.32949580) × R
0.0001832100000001 × 6371000dl = 1167.23091000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32967901-1.32949580) × R
0.0001832100000001 × 6371000dr = 1167.23091000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32535940--1.32459241) × cos(1.32967901) × R
0.000766990000000023 × 0.238787770060559 × 6371000do = 1166.83483613502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32535940--1.32459241) × cos(1.32949580) × R
0.000766990000000023 × 0.238965676112716 × 6371000du = 1167.70417286513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32967901)-sin(1.32949580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238787770060559-0.238965676112716)× R²
abs(-1.32459241--1.32535940)×0.000177906052156535× R²
0.000766990000000023×0.000177906052156535× 6371000²
0.000766990000000023×0.000177906052156535× 40589641000000 ar = 1362473.04976415m²