↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.13 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.15 m ↓ |
↑ 574.15 m ↓ |
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N 19 |
← 574.14 m → 329 642 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361320495605469 y=0.443428039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361320495605469 × 216)
floor (0.361320495605469 × 65536)
floor (23679.5)tx = 23679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443428039550781 × 216)
floor (0.443428039550781 × 65536)
floor (29060.5)ty = 29060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23679 / 29060 ti = "16/23679/29060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23679/29060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23679 ÷ 216
23679 ÷ 65536x = 0.361312866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29060 ÷ 216
29060 ÷ 65536y = 0.44342041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361312866210938 × 2 - 1) × π
-0.277374267578125 × 3.1415926535Λ = -0.87139696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44342041015625 × 2 - 1) × π
0.1131591796875 × 3.1415926535Φ = 0.355500047582336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87139696} λ = -0.87139696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355500047582336))-π/2
2×atan(1.42689399080587)-π/2
2×0.959518286786652-π/2
1.9190365735733-1.57079632675φ = 0.34824025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87139696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.927368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34824025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.952697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23679 KachelY 29060 -0.87139696 0.34824025 -49.927368 19.952697 Oben rechts KachelX + 1 23680 KachelY 29060 -0.87130109 0.34824025 -49.921875 19.952697 Unten links KachelX 23679 KachelY + 1 29061 -0.87139696 0.34815013 -49.927368 19.947533 Unten rechts KachelX + 1 23680 KachelY + 1 29061 -0.87130109 0.34815013 -49.921875 19.947533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34824025-0.34815013) × R
9.01199999999713e-05 × 6371000dl = 574.154519999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34824025-0.34815013) × R
9.01199999999713e-05 × 6371000dr = 574.154519999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87139696--0.87130109) × cos(0.34824025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939974672465827 × 6371000do = 574.12503405187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87139696--0.87130109) × cos(0.34815013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940005421577498 × 6371000du = 574.143815233217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34824025)-sin(0.34815013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939974672465827-0.940005421577498)× R²
abs(-0.87130109--0.87139696)×3.07491116707803e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07491116707803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07491116707803e-05× 40589641000000 ar = 329641.875219087m²