↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.31 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.35 m ↓ |
↑ 548.35 m ↓ |
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N 26 |
← 548.34 m → 300 675 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361320495605469 y=0.424736022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361320495605469 × 216)
floor (0.361320495605469 × 65536)
floor (23679.5)tx = 23679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424736022949219 × 216)
floor (0.424736022949219 × 65536)
floor (27835.5)ty = 27835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23679 / 27835 ti = "16/23679/27835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23679/27835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23679 ÷ 216
23679 ÷ 65536x = 0.361312866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27835 ÷ 216
27835 ÷ 65536y = 0.424728393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361312866210938 × 2 - 1) × π
-0.277374267578125 × 3.1415926535Λ = -0.87139696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424728393554688 × 2 - 1) × π
0.150543212890625 × 3.1415926535Φ = 0.472945451651474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87139696} λ = -0.87139696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472945451651474))-π/2
2×atan(1.60471384609862)-π/2
2×1.01351832544069-π/2
2.02703665088137-1.57079632675φ = 0.45624032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87139696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.927368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45624032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.140645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23679 KachelY 27835 -0.87139696 0.45624032 -49.927368 26.140645 Oben rechts KachelX + 1 23680 KachelY 27835 -0.87130109 0.45624032 -49.921875 26.140645 Unten links KachelX 23679 KachelY + 1 27836 -0.87139696 0.45615425 -49.927368 26.135713 Unten rechts KachelX + 1 23680 KachelY + 1 27836 -0.87130109 0.45615425 -49.921875 26.135713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45624032-0.45615425) × R
8.60699999999937e-05 × 6371000dl = 548.35196999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45624032-0.45615425) × R
8.60699999999937e-05 × 6371000dr = 548.35196999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87139696--0.87130109) × cos(0.45624032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897715263481792 × 6371000do = 548.313503876994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87139696--0.87130109) × cos(0.45615425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897753180542083 × 6371000du = 548.336663153694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45624032)-sin(0.45615425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897715263481792-0.897753180542083)× R²
abs(-0.87130109--0.87139696)×3.79170602912149e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79170602912149e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79170602912149e-05× 40589641000000 ar = 300675.13993171m²