↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.96 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.94 m ↓ |
↑ 552.94 m ↓ |
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N 25 |
← 552.99 m → 305 761 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361305236816406 y=0.427803039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361305236816406 × 216)
floor (0.361305236816406 × 65536)
floor (23678.5)tx = 23678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427803039550781 × 216)
floor (0.427803039550781 × 65536)
floor (28036.5)ty = 28036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23678 / 28036 ti = "16/23678/28036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23678/28036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23678 ÷ 216
23678 ÷ 65536x = 0.361297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28036 ÷ 216
28036 ÷ 65536y = 0.42779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361297607421875 × 2 - 1) × π
-0.27740478515625 × 3.1415926535Λ = -0.87149284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42779541015625 × 2 - 1) × π
0.1444091796875 × 3.1415926535Φ = 0.453674818004211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87149284} λ = -0.87149284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453674818004211))-π/2
2×atan(1.57408604979823)-π/2
2×1.00483216729534-π/2
2.00966433459067-1.57079632675φ = 0.43886801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87149284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.932862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43886801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.145285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23678 KachelY 28036 -0.87149284 0.43886801 -49.932862 25.145285 Oben rechts KachelX + 1 23679 KachelY 28036 -0.87139696 0.43886801 -49.927368 25.145285 Unten links KachelX 23678 KachelY + 1 28037 -0.87149284 0.43878122 -49.932862 25.140312 Unten rechts KachelX + 1 23679 KachelY + 1 28037 -0.87139696 0.43878122 -49.927368 25.140312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43886801-0.43878122) × R
8.67899999999477e-05 × 6371000dl = 552.939089999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43886801-0.43878122) × R
8.67899999999477e-05 × 6371000dr = 552.939089999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87149284--0.87139696) × cos(0.43886801) × R
9.58800000000481e-05 × 0.905233242657106 × 6371000do = 552.96306602257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87149284--0.87139696) × cos(0.43878122) × R
9.58800000000481e-05 × 0.905270117622531 × 6371000du = 552.985591149775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43886801)-sin(0.43878122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905233242657106-0.905270117622531)× R²
abs(-0.87139696--0.87149284)×3.68749654242606e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.68749654242606e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.68749654242606e-05× 40589641000000 ar = 305761.122233507m²