↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.92 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.94 m ↓ |
↑ 552.94 m ↓ |
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N 25 |
← 552.94 m → 305 736 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361305236816406 y=0.427772521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361305236816406 × 216)
floor (0.361305236816406 × 65536)
floor (23678.5)tx = 23678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427772521972656 × 216)
floor (0.427772521972656 × 65536)
floor (28034.5)ty = 28034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23678 / 28034 ti = "16/23678/28034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23678/28034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23678 ÷ 216
23678 ÷ 65536x = 0.361297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28034 ÷ 216
28034 ÷ 65536y = 0.427764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361297607421875 × 2 - 1) × π
-0.27740478515625 × 3.1415926535Λ = -0.87149284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427764892578125 × 2 - 1) × π
0.14447021484375 × 3.1415926535Φ = 0.453866565602692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87149284} λ = -0.87149284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453866565602692))-π/2
2×atan(1.57438790595725)-π/2
2×1.00491895190966-π/2
2.00983790381933-1.57079632675φ = 0.43904158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87149284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.932862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43904158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.155230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23678 KachelY 28034 -0.87149284 0.43904158 -49.932862 25.155230 Oben rechts KachelX + 1 23679 KachelY 28034 -0.87139696 0.43904158 -49.927368 25.155230 Unten links KachelX 23678 KachelY + 1 28035 -0.87149284 0.43895479 -49.932862 25.150257 Unten rechts KachelX + 1 23679 KachelY + 1 28035 -0.87139696 0.43895479 -49.927368 25.150257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43904158-0.43895479) × R
8.67900000000033e-05 × 6371000dl = 552.939090000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43904158-0.43895479) × R
8.67900000000033e-05 × 6371000dr = 552.939090000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87149284--0.87139696) × cos(0.43904158) × R
9.58800000000481e-05 × 0.905159476521238 × 6371000do = 552.918005869301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87149284--0.87139696) × cos(0.43895479) × R
9.58800000000481e-05 × 0.905196365122945 × 6371000du = 552.940539326249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43904158)-sin(0.43895479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905159476521238-0.905196365122945)× R²
abs(-0.87139696--0.87149284)×3.68886017070302e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.68886017070302e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.68886017070302e-05× 40589641000000 ar = 305736.209016375m²