↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.30 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.29 m ↓ |
↑ 548.29 m ↓ |
|||
N 26 |
← 548.32 m → 300 633 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361305236816406 y=0.424690246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361305236816406 × 216)
floor (0.361305236816406 × 65536)
floor (23678.5)tx = 23678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424690246582031 × 216)
floor (0.424690246582031 × 65536)
floor (27832.5)ty = 27832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23678 / 27832 ti = "16/23678/27832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23678/27832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23678 ÷ 216
23678 ÷ 65536x = 0.361297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27832 ÷ 216
27832 ÷ 65536y = 0.4246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361297607421875 × 2 - 1) × π
-0.27740478515625 × 3.1415926535Λ = -0.87149284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4246826171875 × 2 - 1) × π
0.150634765625 × 3.1415926535Φ = 0.473233073049194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87149284} λ = -0.87149284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473233073049194))-π/2
2×atan(1.60517546252018)-π/2
2×1.01364741831897-π/2
2.02729483663794-1.57079632675φ = 0.45649851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87149284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.932862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45649851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.155438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23678 KachelY 27832 -0.87149284 0.45649851 -49.932862 26.155438 Oben rechts KachelX + 1 23679 KachelY 27832 -0.87139696 0.45649851 -49.927368 26.155438 Unten links KachelX 23678 KachelY + 1 27833 -0.87149284 0.45641245 -49.932862 26.150507 Unten rechts KachelX + 1 23679 KachelY + 1 27833 -0.87139696 0.45641245 -49.927368 26.150507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45649851-0.45641245) × R
8.60599999999989e-05 × 6371000dl = 548.288259999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45649851-0.45641245) × R
8.60599999999989e-05 × 6371000dr = 548.288259999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87149284--0.87139696) × cos(0.45649851) × R
9.58800000000481e-05 × 0.89760148121631 × 6371000do = 548.30119325145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87149284--0.87139696) × cos(0.45641245) × R
9.58800000000481e-05 × 0.897639413817852 × 6371000du = 548.324364437243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45649851)-sin(0.45641245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89760148121631-0.897639413817852)× R²
abs(-0.87139696--0.87149284)×3.79326015419457e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.79326015419457e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.79326015419457e-05× 40589641000000 ar = 300633.459633974m²