↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.43 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.49 m ↓ |
↑ 555.49 m ↓ |
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N 24 |
← 555.45 m → 308 540 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361274719238281 y=0.429527282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361274719238281 × 216)
floor (0.361274719238281 × 65536)
floor (23676.5)tx = 23676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429527282714844 × 216)
floor (0.429527282714844 × 65536)
floor (28149.5)ty = 28149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23676 / 28149 ti = "16/23676/28149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23676/28149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23676 ÷ 216
23676 ÷ 65536x = 0.36126708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28149 ÷ 216
28149 ÷ 65536y = 0.429519653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36126708984375 × 2 - 1) × π
-0.2774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.87168458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429519653320312 × 2 - 1) × π
0.140960693359375 × 3.1415926535Φ = 0.442841078690079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87168458} λ = -0.87168458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442841078690079))-π/2
2×atan(1.55712485435581)-π/2
2×0.999917412019342-π/2
1.99983482403868-1.57079632675φ = 0.42903850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87168458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.943848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42903850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.582095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23676 KachelY 28149 -0.87168458 0.42903850 -49.943848 24.582095 Oben rechts KachelX + 1 23677 KachelY 28149 -0.87158871 0.42903850 -49.938355 24.582095 Unten links KachelX 23676 KachelY + 1 28150 -0.87168458 0.42895131 -49.943848 24.577100 Unten rechts KachelX + 1 23677 KachelY + 1 28150 -0.87158871 0.42895131 -49.938355 24.577100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42903850-0.42895131) × R
8.71900000000148e-05 × 6371000dl = 555.487490000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42903850-0.42895131) × R
8.71900000000148e-05 × 6371000dr = 555.487490000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87168458--0.87158871) × cos(0.42903850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909366150728344 × 6371000do = 555.429723316837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87168458--0.87158871) × cos(0.42895131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909402418018734 × 6371000du = 555.451874934258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42903850)-sin(0.42895131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909366150728344-0.909402418018734)× R²
abs(-0.87158871--0.87168458)×3.62672903901906e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62672903901906e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62672903901906e-05× 40589641000000 ar = 308540.415545253m²