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← 555.98 m → | N 24 |
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↑ 556 m ↓ |
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N 24 |
← 556 m → 309 131 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361244201660156 y=0.429908752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361244201660156 × 216)
floor (0.361244201660156 × 65536)
floor (23674.5)tx = 23674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429908752441406 × 216)
floor (0.429908752441406 × 65536)
floor (28174.5)ty = 28174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23674 / 28174 ti = "16/23674/28174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23674/28174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23674 ÷ 216
23674 ÷ 65536x = 0.361236572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28174 ÷ 216
28174 ÷ 65536y = 0.429901123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361236572265625 × 2 - 1) × π
-0.27752685546875 × 3.1415926535Λ = -0.87187633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429901123046875 × 2 - 1) × π
0.14019775390625 × 3.1415926535Φ = 0.440444233709076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87187633} λ = -0.87187633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440444233709076))-π/2
2×atan(1.55339713662922)-π/2
2×0.998827064543169-π/2
1.99765412908634-1.57079632675φ = 0.42685780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87187633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.954834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42685780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.457150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23674 KachelY 28174 -0.87187633 0.42685780 -49.954834 24.457150 Oben rechts KachelX + 1 23675 KachelY 28174 -0.87178046 0.42685780 -49.949341 24.457150 Unten links KachelX 23674 KachelY + 1 28175 -0.87187633 0.42677053 -49.954834 24.452150 Unten rechts KachelX + 1 23675 KachelY + 1 28175 -0.87178046 0.42677053 -49.949341 24.452150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42685780-0.42677053) × R
8.72700000000282e-05 × 6371000dl = 555.997170000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42685780-0.42677053) × R
8.72700000000282e-05 × 6371000dr = 555.997170000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87187633--0.87178046) × cos(0.42685780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910271151657765 × 6371000do = 555.982486816366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87187633--0.87178046) × cos(0.42677053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910307279070721 × 6371000du = 556.004552998361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42685780)-sin(0.42677053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910271151657765-0.910307279070721)× R²
abs(-0.87178046--0.87187633)×3.61274129561107e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61274129561107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61274129561107e-05× 40589641000000 ar = 309130.823803101m²